20xx高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--直線與方程(編輯修改稿)
2024-09-24 20:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0)4)(6()6)(44( 00 ?????? yxxx . 令 0?y 得150 0??xxx, ∴ ]211)1[(101 ]1)1[(101104)15(21 000 2002000 0 ?????? ???????? xxxxx xxx xS 40]211)1(2[10 00 ?????? xx ，當(dāng)且僅當(dāng) 111 00 ??? xx 即 20?x 時(shí)取等號(hào)， ∴當(dāng) N 為（ 2， 8）時(shí)，三角形面積 S 最小 18． 如圖，一列載著危重病人的火車從 O地出發(fā)，沿射線 OA 方向行駛，其中 1010sin ?a ，在距離 O地5a（ a 為正常數(shù)）千米，北偏東 ? 角的 N 處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中 53sin ?? ，現(xiàn) 120 指揮中心緊急征調(diào)離 O 地正東 p 千米 B處的救護(hù)車，先到 N處載上醫(yī)學(xué)專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在 C 處相遇。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)兩車行駛的路線與 OB 所圍成的三角形 OBC面積 S最小時(shí)，搶救最及時(shí)。 (1）在以 O 為原 點(diǎn)，正北方向?yàn)?y 軸的直角坐標(biāo)系中，求射線 OA 所在的直線方程； (2）求 S 關(guān)于 p 的函數(shù)關(guān)系式 S= )(pf ； (3）當(dāng) p 為何值時(shí)，搶救最及時(shí)？ 【答案】（ 1）由 1010sin ?a 得 31tan ?a ，∴直線 OA 的方程為 y=3x. 5 (2）設(shè)點(diǎn) N( ooyx, ),則 aayaax oo 4c o s5,3s in5 ???? ?? ，∴ N（ )43 aa 又 B（ 0,p ），∴直線BC的方程為 )(3 4 pxpa ay ???.由?????????)(3 43pxpa ayxy 得 C 的縱坐標(biāo))35(53 12 apap apyc ??? ，∴三角形 OBC面積 )35(53 6212 apapapycOBS ?????. (3）由（ 2）知aapaapapaapapS209)1031(56536536222???????? .∵ ap 35? ，∴ .5310 ap ?? ∴ap 1031?時(shí)， 2min 340aS ?.因此，當(dāng) 310a 千米時(shí)，搶救最及時(shí) . 19． 如圖 ,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域 ABCD 內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，另外△ AEF 內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測(cè)量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？ 【答案】建立如圖示的坐標(biāo)系，則 E
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