東北財(cái)經(jīng)大學(xué)附中20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：圓錐曲線與方程(編輯修改稿)
2024-08-31 10:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,且176。,則雙曲線的離心率為 ?！敬鸢浮?4．已知過點(diǎn)P（1，0）且傾斜角為60176。的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|= 【答案】15．直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn),另一條直線過點(diǎn)和的中點(diǎn),則直線在軸上的截距的取值范圍為 .【答案】16．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為 【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知橢圓E：的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為FF2，且圓C：過A，F(xiàn)2兩點(diǎn)．(1）求橢圓E的方程；(2）設(shè)直線PF2的傾斜角為α，直線PF1的傾斜角為β，當(dāng)β－α＝時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上．【答案】（1）圓與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，故，所以，∴橢圓方程是：．(2）設(shè)點(diǎn)P（x，y），因?yàn)椋ǎ?），（，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y），則＝tanβ＝,＝tanα＝，因?yàn)棣拢粒剑詔an(β－α)＝－．因?yàn)閠an(β－α)＝＝，所以＝－．化簡得x2＋y2－2y＝3．所以點(diǎn)P在定
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