湖北省武漢科技大學(xué)附中20xx版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元突破：圓錐曲線(xiàn)與方程(編輯修改稿)
2024-08-21 04:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ？若存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由?！敬鸢浮?1）∴NP為AM的垂直平分線(xiàn)，∴|NA|=|NM|.又∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2. ∴曲線(xiàn)E的方程為 (2）動(dòng)直線(xiàn)的方程為：由得設(shè)則假設(shè)在y上存在定點(diǎn)G（0，m），滿(mǎn)足題設(shè)，則由假設(shè)得對(duì)于任意的恒成立，即解得m=1。因此，在y軸上存在定點(diǎn)G，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，1）這時(shí)，點(diǎn)G到AB的距離設(shè)則得所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立。因此，面積的最大值是18．已知拋物線(xiàn)與橢圓有公共焦點(diǎn)F，且橢圓過(guò)點(diǎn)D.(1) 求橢圓方程；(2) 點(diǎn)A、B是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)C為右頂點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓為⊙M，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線(xiàn)l，求直線(xiàn)l的方程；(3) 過(guò)點(diǎn)A作互相垂直的兩條直線(xiàn)分別交橢圓于點(diǎn)P、Q，則直線(xiàn)PQ是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明理由?！敬鸢浮?1)，則c=2, 又，得 ∴所求橢圓方程為 (2）M,⊙M: 直線(xiàn)l斜率不存在時(shí)， 直線(xiàn)l斜率存在時(shí)，設(shè)為∴，解得∴直線(xiàn)l為或(3）顯然，兩直線(xiàn)斜率存在, 設(shè)AP： 代入橢圓方程，得，解得點(diǎn) 同理得直線(xiàn)PQ： 令x=0，得，∴直線(xiàn)PQ過(guò)定點(diǎn)19．如圖，焦距為2的橢圓E的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，且與共線(xiàn).(Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P
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