【文章內(nèi)容簡介】 生活中一些有關垂直的例子嗎？（學生舉例后教師用多媒體課件補充一些實例）三、鞏固練習完成教科書第57頁“做一做”學生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流完成練習十第1題學生先獨立嘗試找一找，集體交流后，使學生體驗到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，并借助課件用不同顏色的線來分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或互相垂直的線段，加深學生的直觀認識。完成練習十第2題課件出示游戲的操作規(guī)則和提示，學生全員參與游戲。讓學生先按照操作提示擺一擺，接著啟發(fā)學生想象：如果把小棒看作直線的畫，會有多少條直線跟他們平行或垂直。然后讓學生結(jié)合觀察、想象，嘗試總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。四、課堂總結(jié)師：你有什么收獲？還有什么疑問？ 師：在生活中找一找平行和垂直的現(xiàn)象。板書設計：垂直與平行成直角 互相垂直相交不成直角在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系不相交 互相平行教學反思：《數(shù)學課程標準》中指出：“在掌握基礎知識的同時，感受數(shù)學的意義”提出了“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，感受到數(shù)學的趣味、作用。本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結(jié)合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。一、合理設置導課情景，突破知識難點本課的一個難點就是讓學生理解同一個平面，和不同平面的區(qū)別。不同于以往是教學設計，我把這部分用生活中的例子不同的路面不同的平面來導課，即激發(fā)了學生的學習興趣，又解決了一個學生認知上的難點，為后面平行和垂直的判斷掃清了障礙。二、整體呈現(xiàn)、逐步建構(gòu)。新知的探究緊緊抓住“以分類為主線”展開活動。首先讓學生畫圖初步感知同一平面兩條直線的位置關系，再引導學生觀察分類，通過操作、驗證使學生逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，而相交中又有成直角和不成直角兩種情況，最后，順水推舟揭示概念。這樣讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式自主完成對知識的建構(gòu)三、注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生。通過演示，引導學生觀察和測量角的度數(shù)、發(fā)現(xiàn)在相交的兩條直線中有不同的情況，然后引入垂直的概念，接著讓學生找一找身邊哪里有平行和垂直及出示校園圖找平行與垂直的現(xiàn)象，將學生放置于生活情節(jié)中，進行相應方面的教學，并注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。第三篇：高考數(shù)學重點難點26 垂直與平行高中數(shù)學難點26 垂直與平行垂直與平行是高考的重點內(nèi)容之一，、面面平行與垂直的判定與性質(zhì)，并能利用它們解決一些問題.●難點磁場(★★★★)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分別是AB、A1B1的中點，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，異面直線AB1和C1B互相垂直.(1)求證：AB1⊥C1D1；(2)求證：AB1⊥面A1CD；(3)若AB1=3，求直線AC與平面A1CD所成的角●案例探究［例1］兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證：MN∥：本題主要考查線面平行的判定，面面平行的判定與性質(zhì)，以及一些平面幾何的知識，屬★★★★：解決本題的關鍵在于找出面內(nèi)的一條直線和該平面外的一條直線平行，即線(內(nèi))∥線(外)222。線(外)∥：證法二中要證線面平行，通過轉(zhuǎn)化證兩個平面平行，：，：作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q為垂足，則MP∥AB，NQ∥AB.∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF，∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45176。 ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ∴MP=NQ,故四邊形MPQN為平行四邊形 ∴MN∥PQ∵PQ204。平面BCE，MN在平面BCE外，∴MN∥：如圖過M作MH⊥AB于H，則MH∥BC，∴AMAH =ACABFNAH =BFAB連結(jié)NH，由BF=AC，F(xiàn)N=AM，得∴MN∥平面BCE.［例2］在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中點，求證：AD⊥CC1；(2)過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C；(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎？：本題主要考查線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，屬★★★★★：線面垂直、：(3)的結(jié)論在證必要性時，：本題屬于知識組合題類，關鍵在于對題目中條件的思考與分析，掌握做此類題目的一般技巧與方法，以及如何巧妙作輔助線.(1)證明：∵AB=AC，D是BC的中點，∴AD⊥BC ∵底面ABC⊥平面BB1C1C，∴AD⊥側(cè)面BB1C1C ∴AD⊥CC1.(2)證明：延長B1A1與BM交于N，連結(jié)C1N ∵AM=MA1，∴NA1=A1B1∵A1B1=A1C1，∴A1C1=A1N=A1B1 ∴C1N⊥C1B1∵底面NB1C1⊥側(cè)面BB1C1C，∴C1N⊥側(cè)面BB1C1C ∴截面C1NB⊥側(cè)面BB1C1C ∴截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C.(3)解：結(jié)論是肯定的，充分性已由(2)證明，⊥BC1于E，∵截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C ∴ME⊥側(cè)面BB1C1C，又∵AD⊥側(cè)面BB1C1C.∴ME∥AD，∴M、E、D、A共面 ∵AM∥側(cè)面BB1C1C，∴AM∥DE ∵CC1⊥AM，∴DE∥CC1∵D是BC的中點，∴E是BC1的中點11∴AM=DE=CC1=AA1，∴AM=●錦囊妙計垂直和平行涉及題目的解決方法須熟練掌握兩類相互轉(zhuǎn)化關系： ：有兩個平面垂直時，一般要用性質(zhì)定理，在一個平面內(nèi)作交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后進一步轉(zhuǎn)化為線線垂直.●殲滅難點訓練一、選擇題1.(★★★★)在長方體ABCD—A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點A1到截面AB1D1的距離是（）83.(★★★★)在直二面角α—l—β中，直線a204。α,直線b204。β,a、b與l斜交，則（），但可能a∥b，也可能a∥b ，a也不和b平行，但可能a⊥b二、填空題3.(★★★★★)設X、Y、Z是空間不同的直線或平面，對下面四種情形，使“X⊥Z且Y⊥Z222。X∥Y”為真命題的是_________(填序號).①X、Y、Z是直線②X、Y是直線，Z是平面③Z是直線，X、Y是平面④X、Y、Z是平面4.(★★★★)設a,b是異面直線，下列命題正確的是_________.①過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交 ②過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直 ③過a一定可以作一個平面與b垂直 ④過a一定可以作一個平面與b平行三、解答題5.(★★★★)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點.(1)求證：CD⊥PD。(2)求證：EF∥平面PAD。(3)當平面PCD與平面ABCD成多大角時，直線EF⊥平面PCD？ .(★★★★)如圖，在正三棱錐A—BCD中，∠BAC=30176。，AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點E、F、G、H.(1)判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由.(2)設P是棱AD上的點，當AP為何值時，平面PBC⊥平面E