20xx屆高三人教a版理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習課時作業(yè)(52)曲線與方程(編輯修改稿)
2025-08-18 20:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的長為2，D是AB的中點．(1)求動點D的軌跡C的方程；(2)過點N(1,0)作與x軸不垂直的直線l，交曲線C于P、Q兩點，若在線段ON上存在點M(m,0)，使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求m的取值范圍． 課時作業(yè)(五十二)【基礎(chǔ)熱身】1．B [解析] 圓x2＋y2－8x＋12＝0的圓心為(4,0)，半徑為2，動圓的圓心到(4,0)的距離減去到(0,0)的距離等于1，由此可知，動圓的圓心在雙曲線的一支上．2．B [解析] 設(shè)點P(x，y)，則＝(1－x,1－y)，＝(－1－x，－1－y)，所以＝(1－x)(－1－x)＋(1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.由已知x2＋y2－2＝，即＋＝1，所以點P的軌跡為橢圓．3．A [解析] 設(shè)P點的坐標為(x，y)，則＝3，整理，得8x2＋8y2＋2x－4y－5＝0.4．A [解析] 由題意|AC|＝13，|BC|＝15，|AB|＝14，又|AF|＋|AC|＝|BF|＋|BC|，∴|AF|－|BF|＝|BC|－|AC|＝2.故F點的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為2的雙曲線下支．又c＝7，a＝1，b2＝48，所以軌跡方程為y2－＝1(y≤－1)．【能力提升】5．A [解析] 設(shè)A(a,0)，B(0，b)，a0，b＝2得(x，y－b)＝2(a－x，－y)，即a＝x0，b＝3y(－x，y)，故由＝1，得(－x，y)(－a，b)＝1，即ax＋by＝，b代入上式得，所求的軌跡方程為x2＋3y2＝1(x0，y0)．6．A [解析] 設(shè)A(0，a)，B(b,0)，則由||＝3得a2＋b2＝(x，y)，由＝＋得(x，y)＝(0，a)＋(b,0)，由此得b＝x，a＝3y，代入a2＋b2＝9得9y2＋x2＝9?＋y2＝1.7．B [解析] 實際上就是求x，y所滿足的一個等式，設(shè)平面PAB與二面角的棱的交點是C，則AC＝x，BC＝y(tǒng)，在兩個直角三角形Rt△PAC，Rt△PBC中其斜邊相等，根據(jù)勾股定理即可得到x，y所滿足的關(guān)系式．如圖，x2＋42＝y(tǒng)2＋52，即x2－y2＝9(x≥0，y≥0)．8．B [解析] 設(shè)直線PM、PN與圓C的切點分別為A、|AM|＝|M
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