20xx屆高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：集合與函數(shù)(一)(編輯修改稿)
2024-12-09 06:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 5 1 (本小題滿分 14分 ) 通過(guò) 研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間。講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間 有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想狀態(tài)，隨后學(xué)習(xí)的注意力開(kāi)始分散。分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用 f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力， x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分鐘），可有以下公式： f(x)=???????????????30)x( 1 6 1073x16)x( 1 0 5910)x(0 2 （ 1）開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)（即 f(x)最大）？能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 2）開(kāi)講后 5 分鐘與開(kāi)講后 20 分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？ （ 3）有一道數(shù)學(xué)難題，需要 55 的接受能力以及 13分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道數(shù)學(xué)難 題？ 6 (本小題滿分 14 分 ) 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c． (1)若 a＞ b＞ c，且 f(1)＝ 0，試證明 f(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)； (2)若對(duì) x1， x2∈ R 且 x1＜ x2， f(x1)≠ f(x2)，方程 f(x)＝21[f(x1)＋ f(x2)]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一實(shí)根屬于 (x1， x2)． 證明：（ 1） (1 ) 0 , 0f a b c? ? ? ? ? 又 , 0 , 0a b c a c? ? ? ? ?，即 0ac? ， 又 2 4 4 0b ac ac? ? ? ? ? ?， ?方程 2 0ax bx c? ? ? 有兩個(gè)不等實(shí)根，所以函數(shù)()fx有兩個(gè)實(shí)根。 （ 2）令121( ) ( ) [ ( ) ( ) ]2g x f x f x f x? ? ?， 則 121 1 1 2 ( ) ( )1( ) ( ) [ ( ) ( ) ]22 f x f xg x f x f x f x ?? ? ? ?， 212 2 1 2 ( ) ( )1( ) ( ) [ ( ) ( ) ] f x f xg x f x f x f x ?? ? ? ?， 1 2 2 112212( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )221 [ ( ) ( ) ]4f x f x f x f xg x g xf x f x???? ? ? 1 2 1 2( ) ( ) , ( ) ( ) 0f x f x g x g x? ? ? ( ) 0gx??在 12( , )xx 內(nèi)必有一實(shí)根，即 121( ) [ ( ) ( )]2f x f x f x??在 12( , )xx 內(nèi)必有一實(shí)根。 7 2020 屆高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：集合與函數(shù) (一 ) 二、填空題 ：（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共
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