第五章微分方程模型(編輯修改稿)
2025-08-28 13:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mdxcy????乙方勝時(shí)????? 000 yxmyryyxrxxssrssrcdxy ??00線(xiàn)性律 模型 甲方勝?? 0m平局?? 0mcddxdy ?)(ty)(tx0 乙方勝,0?n平局,0?n甲方勝,0?n???????????00)0(,)0( yyxxbxyc x yx??混合戰(zhàn)爭(zhēng)模型 甲方為游擊部隊(duì)，乙方為正規(guī)部隊(duì) 020222bxcynnbxcy????0200 2cxbxy ?????????乙方勝0?n1 0 0)/( 200 ?xy0200 2xsrsprxyryyxxx?????????乙方必須 10倍于甲方的兵力 設(shè) x0=100, rx/ry=1/2, px=, sx=1(km2), sry=1(m2) 藥物在體內(nèi)的分布與排除 ? 藥物進(jìn)入機(jī)體形成 血藥濃度 (單位體積血液的藥物量 ) ? 血藥濃度需保持在一定范圍內(nèi) ——給藥方案設(shè)計(jì) ? 藥物在體內(nèi)吸收、分布和排除過(guò)程 ——藥物動(dòng)力學(xué) ? 建立 房室模型 ——藥物動(dòng)力學(xué)的基本步驟 ? 房室 ——機(jī)體的一部分，藥物在一個(gè)房室內(nèi)均勻分布 (血藥濃度為常數(shù) )，在房室間按一定規(guī)律轉(zhuǎn)移 ? 本節(jié)討論 二室模型 ——中心室 (心、肺、腎等 )和周邊室 (四肢、肌肉等 ) 中心室 周邊室 給藥 排除 )(0 tf111 )(),(Vtxtc222 )(),(Vtxtc12k21k13k)()( 02211131121 tfxkxkxktx ??????模型假設(shè) ? 中心室 (1)和周邊室 (2),容積不變 ? 藥物在房室間轉(zhuǎn)移速率及向體外排除速率，與該室血藥濃度成正比 ? 藥物從體外進(jìn)入中心室，在二室間相互轉(zhuǎn)移 ,從中心室排出體外 模型建立 2,1~~)(~)(?iVtctxiii容積濃度藥量給藥速率~0f2211122 )( xkxktx ??????????????tttteBeAtceBeAtc????222111)()(????????1321132112kkkkk??????????????????2211122121022112113121)()()()(ckckVVtcVtfckVVckktc??2,1),()( ?? itcVtx iii線(xiàn)性常系數(shù)非齊次方程 對(duì)應(yīng)齊次方程通解 模型建立 )()()(])()[()()(212022121101tttteeVkDtcekekVDtc??????????????????????0)0(,)0(,0)( 21010 ??? cVDctf幾種常見(jiàn)的給藥方式 t=0 瞬時(shí) 注射劑量 D0的藥物進(jìn)入中心室 ,血藥濃度立即為 D0/V1 ??????????????2211122121022112113121)()()()(ckckVVtcVtfckVVckktc??????????1321132112kkkkk????給藥速率 f0(t) 和初始條件 ?????????????????????????????12211312121221131212213210122221130111)(,)(0,)(0,)(BVkkkVBAVkkkVATtVkkkkeBeAtcTtVkkeBeAtctttt??????0)0(,0)0(,)( 2100 ??? ccktf ??????????????2211122121022112113121)()()()(ckckVVtcVtfckVVckktc??t T, c1(t)和 c2(t)按指數(shù)規(guī)律趨于零 藥物以速率 k0進(jìn)入中心室 0 T t ? ? 0010 xkf ?)(0 tx吸收室 中心室 ??????000010)0()(Dxxktx?tktt EeBeAetc 01)(1??? ??? ??tkeDtx 0100 )(?? tkekDtxktf 010100010 )()(??? 相當(dāng)于藥物 ( 劑量 D0)先進(jìn)入吸收室，吸收后進(jìn)入中心室 吸收室藥量 x0(t) ??????????????2211122121022112113121)()()()(ckckVVtcVtfckVVckktc??EBAcc ,0)0(,0)0( 21 ???tt BeAetctc ?? ?? ??? )()(~11參數(shù)估計(jì) 各種給藥方式下的 c1(t), c2(t) 取決于參數(shù) k12, k21, k13, V1,V2 t=0快速靜脈注射 D0 ,在 ti(i=1,2,?n)測(cè)得 c1(ti) ])()[()()( 2121101tt ekekVDtc ?? ?????? ?????充分大設(shè) t,?? ?由較大的 用最小二乘法定 A,? )(,1 ii tct由較小的 用最小二乘法定 B,? )(~,1 ii tcttt AeeVkDtc ????? ?? ????)()()(12101211312 kkk ???? ??BAVDc ???101 )0(? ?? 0 11130 )( dttcVkD0, 21 ??? cct????????1321132112kkkkk???????????? ????BAVkD1130ABBAk??????? )(131321 kk???參數(shù)估計(jì) 進(jìn)入中心室的藥物全部排除 ? 過(guò)濾嘴的作用與它的材料和長(zhǎng)度有什么關(guān)系 ? 人體吸入的毒物量與哪些因素有關(guān)，其中哪些因素影響大，哪些因素影響小。 模型分析 ? 分析吸煙時(shí)毒物進(jìn)入人體的過(guò)程，建立吸煙過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。 ? 設(shè)想一個(gè)“機(jī)器人”在典型環(huán)境下吸煙，吸煙方式和外部環(huán)境認(rèn)為是不變的。 問(wèn)題 香煙過(guò)濾嘴的作用 模型假設(shè) 定性分析 ??????? QvaMl , 2? ?, 1 ???? Qlb ????? Qu1） l1~煙草長(zhǎng)， l2~過(guò)濾嘴長(zhǎng)， l
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