第三章隨機(jī)變量與概率分布(編輯修改稿)
2024-08-28 13:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 布函數(shù) ? ????? x dyyfxXPxF )()()(?期望 ? ????? dxxxfXE )()(??方差 2222 )()()( ?? ???? ? ??? dxxfxXEXV a r連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 ?正態(tài)分布（ normal distribution） ?具有如下概率密度函數(shù)的隨機(jī)變量稱為正態(tài)分布隨機(jī)變量： ????????xxxf ]2)(ex p [21)(22????? = 期望 ? 2 = 方差 （可以證明這個函數(shù)滿足概率密度函數(shù)的 3個條件） ),(N~ 2??X正態(tài)分布 ?正態(tài)分布概率密度函數(shù)的幾何表示 正態(tài)曲線 f (x) x 曲線下某區(qū)間的面積即為隨機(jī)變量在該區(qū)間取值的概率 ? 正態(tài)分布 ?正態(tài)分布的特點(diǎn) ?只有一個峰，峰值在 x = ? 處 ?曲線關(guān)于 x = ? 對稱，因而平均數(shù) =眾數(shù) =中位數(shù) ?x軸為曲線向左、右延伸的漸進(jìn)線 ?由兩個參數(shù)決定： 平均數(shù) ? 和 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?? 決定曲線在 x 軸上的位置 ?? 決定曲線的形狀 正態(tài)分布 平均數(shù)的影響 標(biāo)準(zhǔn)差的影響 正態(tài)分布 ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution) ),(~ 2??NX令 ???? XZZ服從正態(tài)分布 )1,0(~ NZ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 對于 0)(1])([1)( ????? ????? XEZE1)0(1)]()([1)( 222 ????? ????V arXV arZV ar標(biāo)準(zhǔn)化 正態(tài)分布 ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) ??????? zzzf ]2e x p [21)( 2?0 正態(tài)分布 ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算 ? 附表 1 (p. 274) ?? ???? ????uudzzdzzfuZP )2e x p (21)()( 2?正態(tài)分布 (1) P( Z ? u) 或 P(Z ? u) (u
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