隨機變量及其分布ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 07:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 空間 Ω,值域為實數(shù)集 。 ? 利用 X可以描述隨機事件 。 ? X的取值是隨機的 ,且取值具有一定的概率 . 隨機變量 離散型 非離散型 連續(xù)型 其它 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 在實際問題中，有兩類重要的隨機變量： 離散型隨機變量 ——取值有限或可列無限 實例 1 觀察擲一個骰子出現(xiàn)的點數(shù)。隨機變量 X的可 能值是 1， 2， 3， 4， 5， 6； 則事件“出現(xiàn)偶數(shù) 點”就可以表示為 {X∈ L}={ω|X(ω) ∈ L},其中 L={2,4,6}；事件“出現(xiàn) 3點”可表示為 {X=3}； {X1}為不肯能事件； {X∈ R }為必然事件； 實例 2 若隨機變量 X記為“連續(xù)射擊，直至命中時的 射擊次數(shù)”，則 X可能值 1， 2， 3， … 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 連續(xù)型隨機變量 ——取值充滿一個區(qū)間 實例 1 隨變量 X為“燈泡的壽命“，則 X的取值 范圍為 。 ? ?0, ??實例 2 隨機變量 X為“測量某零件尺寸時的測量誤 差”， X的取值范圍為 (a,b)的任意值。 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 二、分布函數(shù) 定義 2 設(shè) X為隨機變量 ,x為 任意實數(shù) ,函數(shù) }{)( xXPxF ??稱為隨機變量 X分布函數(shù) 。 分布函數(shù) F(x)是隨機事件 {X≤x} 的 概率 ,它是一 個 普通函數(shù) ,因而可用微積分的方法來研究隨機變量 . xxX隨機點 實數(shù)點 定義域為全體實數(shù) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 問： 在上 式中， X, x 皆為變量 . 二者有什么區(qū) 別？ x
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