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正文內(nèi)容

離散型隨機變量分布列及其數(shù)學期望(編輯修改稿)

2024-11-17 08:22 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 881 X 2 3 4 5 P ∴E ( X) = 22481【 例 2解析 】 甲在 4局以內(nèi)(含 4局)贏得比賽的概率為 X可取值為 2, 3, 4, 5,其 分布列 為 ? [例 3] 一名學生騎自行車上學,從他家到學校的途中有 6個 交通崗,假設(shè)在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的, 并且概率都是 ,設(shè) X為這名學生在途中遇到的紅燈次數(shù), 求 X的分布列及該同學在上學路上不遭遇紅燈的平均次數(shù) . 31:一般地 , 在 中 , 設(shè)事件 A 發(fā)生的 是 X, 在每次試驗中事件 A發(fā)生的概率為 p, 那么在 n次獨立重復(fù)試驗中 , 事件 A恰好發(fā)生 k次的概率 為 P(X= k)= , 其中 k= 0,1,2, ? , n. 此時稱隨機變量 X服從二項分布 , 記作 , 并稱 為成功概率 . n次獨立重復(fù)試驗 次數(shù) CnkPk(1- p)n- k X~ B(n, p) p 6. 若 X~ B(n, p),則 E(X)=n p ? [例 3] 一名學生騎自行車上學,從他家到學校的途中有 6個 交通崗,假設(shè)在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的, 并且概率都是 ,設(shè) X為這名學生在途中遇到的紅燈次數(shù), 求 X的分布列及該同學在上學路上不遭遇紅燈的平均次數(shù) . 31[ 解析 ] 將遇到的每個交通崗看作一次試驗,遇到紅燈的概率都是13,且每次試驗結(jié)果相互獨立,故 X ~ B??????6 ,13.所以 P ( X = k ) = Ck6??????13k??????236 - k(
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