【總結(jié)】復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則性質(zhì)且點(diǎn)可導(dǎo)在則點(diǎn)可導(dǎo)在而點(diǎn)可導(dǎo)在設(shè),)]([,)()(,)(0000xxgfyxguufyxxgu????)63(dddddd??xuuyxy00))]([(ddxxxxxgfxy????))]([(dd??xgfxy寫(xiě)成導(dǎo)函數(shù)的形式為簡(jiǎn)寫(xiě)為)()(00x
2025-01-20 05:44
【總結(jié)】變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為?21)(TTdttv設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng),已知速度)(tvv?是時(shí)間間隔],[21TT上t的一個(gè)連續(xù)函數(shù),且0)(?tv,求物體在這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?第六節(jié)微積分基本定理一、問(wèn)題
2024-07-31 11:18
【總結(jié)】一、函數(shù)的連續(xù)性的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)四、小結(jié)思考題第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性(continuity)(increment).1221的增量稱為變量則變到終值從它的初值設(shè)變量uuuuuuu???注意:可正可負(fù);u?)1(.)2(的乘積與是一個(gè)整體,
2024-08-20 16:43
【總結(jié)】主要內(nèi)容典型例題第三章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)xyx????0lim微分dyyx???關(guān)系ddddd()yyyyxyyoxx??????????高階導(dǎo)數(shù)一、
2024-08-30 12:42
【總結(jié)】一、一個(gè)方程的情形二、方程組的情形三、小結(jié)思考題第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式0),(.1?yxF一、一個(gè)方程的情形隱函數(shù)存在定理1設(shè)函數(shù)),(yxF在點(diǎn)),(00yxP的某一鄰域內(nèi)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),且0),(00?yxF,0),(00?yxFy,則方程0),(?yxF在點(diǎn)),
2024-08-20 16:41
【總結(jié)】第八章微分方程(組)§8-1微分方程(組)解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時(shí)其中,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為一、問(wèn)題的提出例1一曲線通過(guò)點(diǎn)(1,2),且在該曲線上任一點(diǎn)),(yxM處的切線的斜率為x2
2025-01-12 11:26
【總結(jié)】費(fèi)馬(fermat)引理第六節(jié)微分中值定理且在x0處可導(dǎo),若)(?或證則0?0?xyo0x設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域U(x0)內(nèi)有定義,有則例如,32)(2???xxxf).1)(3(???xx,]3,1[上連續(xù)在?,)3,1(上可
2024-07-31 11:20
【總結(jié)】1§導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用邊際和彈性是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的兩個(gè)重要概念。用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究經(jīng)濟(jì)變量的邊際與彈性的方法,稱之為邊際分析與彈性分析。一、邊際分析(離散的經(jīng)濟(jì)變量連續(xù)化)()fx?0x0()?fx1、定義8經(jīng)濟(jì)學(xué)中,把函數(shù)?(x)的導(dǎo)函數(shù)稱為?(x)
2024-10-09 14:57
【總結(jié)】三、多元函數(shù)的極限二、多元函數(shù)的概念四、多元函數(shù)的連續(xù)性五、小結(jié)思考題第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念一、區(qū)域設(shè)),(000yxP是xoy平面上的一個(gè)點(diǎn),?是某一正數(shù),與點(diǎn)),(000yxP距離小于?的點(diǎn)),(yxP的全體,稱為點(diǎn)0P的?鄰域,記為),(
2024-08-30 12:43
【總結(jié)】一、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則二、小結(jié)思考題第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則在一元函數(shù)微分學(xué)中,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則起著重要的作用.現(xiàn)在我們把它推廣到多元復(fù)合函數(shù)的情形.下面按照多元復(fù)合函數(shù)不同的復(fù)合情形,分三種情況進(jìn)行討論.定理1如果函數(shù))(tu?
【總結(jié)】abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實(shí)例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.第五節(jié)定積分一、問(wèn)題的提出)(xfy?abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然,小矩形越多,矩形總面
2024-07-31 11:11
【總結(jié)】定義1設(shè)函數(shù))(xf在區(qū)間),[??a上連續(xù),且)()(xfxF??,如果極限????babdxxf)(lim存在,則稱此極限為函數(shù))(xf在無(wú)窮區(qū)間),[??a上的反常積分,記作???adxxf)(.???adxxf)(?????babdxxf)(lim當(dāng)極限存在
2024-07-31 11:10
【總結(jié)】第五節(jié)隱函數(shù)及參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一隱函數(shù)求導(dǎo)法二對(duì)數(shù)求導(dǎo)法三參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四小結(jié):.稱為隱函數(shù)所確定的函數(shù)由二元方程)(),(xyyyxF?形式稱為顯函數(shù).)(xfy?0),(?yxF)(xfy?隱函數(shù)的顯化問(wèn)題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?如何求導(dǎo)?
2024-08-01 17:58
【總結(jié)】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文,原意是指石子。因?yàn)楣艢W洲人喜歡用石子來(lái)幫助計(jì)算,所以calculus被引申作計(jì)算的意思。?現(xiàn)時(shí)醫(yī)學(xué)上仍用calculus一詞代表石子。例:acalculousman不是指一位精通微積分的人,而是一位患腎結(jié)石的病人!?微積分這個(gè)中文詞,最早見(jiàn)諸清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國(guó)
2024-09-29 08:13
【總結(jié)】第六章多元函數(shù)微積分教學(xué)重點(diǎn):本章重點(diǎn)講授多元函數(shù)的基本概念、偏導(dǎo)、全微分、復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)的極值及其求法、二重積分的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):本章難點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)極值的求法、二重積分的計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容:在前面幾章中,我們討論的函數(shù)都只有一個(gè)自變量,這種函數(shù)稱為一元函數(shù).但在許多實(shí)際問(wèn)題中,我們往往要考
2024-08-30 19:47