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【微積分】函數(shù)的微分(2)(更新版)

2025-06-25 04:19上一頁面

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【正文】 同 ,弧段越短 , 彎曲程度越大 一、平面曲線的曲率概念 1??第十一節(jié) 曲線的曲率 ??????S?S)?.M? .MC0My x o .sKMM ???? ?的平均曲率為弧段設(shè)曲線 C是光滑的, 0M 是 基 點 , ,M M s? ??,.MM ?? ?從 點 到 切 線 轉(zhuǎn) 角 為定義 sK s ?????? 0l i m曲線 C在點 M處的曲率 ,lim0存在的條件下在 dsdss?? ?????.dsdK ??例 1. 求半徑為 R 的圓上任意點處的曲率 . 解 : 如圖所示 , sR ?? ? ?0limsK s???????1R?可見 : R 愈小 , 則 K 愈大 , 圓弧彎曲得愈厲害 。 (3) 曲率相同 . M 處作曲線的切線和法線 , 的凹向一側(cè)法線上取點 D 使 。曲率是描述曲線局部性質(zhì)(彎曲程
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