【文章內(nèi)容簡介】 事件較多的最小徑集，然后設(shè)法減少其基本事件樹，或者增加最小徑集數(shù)，以提高系統(tǒng)的安全程度。事故樹中與門越多，得到的最小割集的個數(shù)就較少，這個系統(tǒng)的安全性就越高。對于這樣的事故樹最好從求最小割集著手，找出事件數(shù)較少的最小割集，消除它或者設(shè)法增加它的基本事件數(shù)，以提高系統(tǒng)的安全性 4. 利用事故樹分析某一系統(tǒng)（1）結(jié)構(gòu)重要度分析——從事故樹結(jié)構(gòu)上入手分析各基本事件的重要程度。結(jié)構(gòu)重要度分析一般可以采用兩種方法，一種是精確求出結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，一種是用最小割集或用最小徑集排出結(jié)構(gòu)重要度順序 216。 看頻率——當(dāng)最小割集中的基本事件個數(shù)不等時，基本事件少的割集中的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大。 例：某事故樹的最小割集為：｛X1，X2，X3，X4｝，｛X5，X6｝，｛X7｝，｛X8｝則重要度的排名為：I(7)= I(8)＞I(5)= I(6)＞I(1)= I(2)= I(3)= I(4) 216。 看頻數(shù)——當(dāng)最小割集中基本事件的個數(shù)相等時，重復(fù)在各最小割集中出現(xiàn)的基本事件，比只在一個最小割集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；重復(fù)次數(shù)多的比重復(fù)次數(shù)少的結(jié)構(gòu)重要度大。 例如，某事故樹有8個最小割集：｛X1，X5，X7，X8｝，｛X1，X6，X7，X8｝，{X2，X5，X7，X8}，{X2，X6，X7，X8}，{X3，X5，X7，X8}，{X3，X6，X7，X8}，{X4，X5，X7，X8}，{X4，X6，X7，X8}。結(jié)構(gòu)重要度可以排序為：I(7)= I(8)＞I(5)= I(6)＞I(1)= I(2)= I(3)= I(4) 216。 既看頻率又看頻數(shù)——在基本事件少的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的事件與基本事件多的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的相比較，一般前者大于后者。 例如，某事故樹的最小割集為：{X1}，{X2， X3}，{X2，X4}，{X2， X5}，其結(jié)構(gòu)重要度順序為： I(1)＞I(2)＞I(3)= I(4)= I(5) （2）概率重要度分析——結(jié)構(gòu)重要度分析是從事故樹的結(jié)構(gòu)上，分析各基本事件的重要程度。如果進一步考慮基本事件發(fā)生概率的變化會給頂上事件發(fā)生概率以多大影響，就要分析基本事件的概率重要度。 頂上事件發(fā)生的概率通常用最小割集的概率和表示例：假設(shè)某事故樹最小割集為{X1，X2}、{X1，X3}。可以把其看作由兩個事件EE2組成的事故樹。按照求概率和的計算公式，E1＋E2的概率為：Q＝＋－＝ 利用頂上事件發(fā)生概率Q函數(shù)是一個多重線性函數(shù)這一性質(zhì)，只要對自變量qi求一次偏導(dǎo)數(shù)，就可得出該基本事件的概率重要度系數(shù) ，即：例：設(shè)事故樹最小割集為{X1，X3}、｛X1，X5｝、｛X3，X4｝｛X2，X4，X5｝。各基本事件概率分別為：q1＝，q2＝，q3＝，q4＝，q5＝，求各基本事件概率重要度系數(shù) 頂上事件的概率為各基本事件的概率重要度系數(shù)為這樣，就可以按概率重要度系數(shù)的大小排出各基本事件的概率重要度順序：從概率重要度系數(shù)的算法可以看出這樣的事實：一個基本事件的概率重要度如何，并不取決于它本身的概率值大小，而取決于它所在最小割集中其他基本事件的概率積的大小以及它在各個最小割集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。一般而言，減少概率大的基本事件的要比減少概率小的容易，而概率重要度系數(shù)并未反映這一事實，因此，它不是從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。 （3）臨界重要度系數(shù)——從敏感度和概率雙重角度衡量各基本事件的重要度標(biāo)準(zhǔn)，定義為依據(jù)前例中的條件，可以得到各基本事件的臨界重要度系數(shù)為因此就得到一個按臨界重要度系數(shù)的大小排列的各基本事件重要程度的順序：C3＞C4＞C1 ＞C5＞C2 與概率重要度相比，基本事件X1的重要程度下降了，這是因為它的發(fā)生概率最低?；臼录3最重要，這不僅是因為它敏感度最大，而且它本身的概率值也較大。總結(jié)：三種重要度系數(shù)中，結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)從事故樹結(jié)構(gòu)上反映基本事件的重要程度；概率重要度系數(shù)反映基本事件概率的增減對頂上事件發(fā)生概率影響的敏感度；臨界重要度系數(shù)從敏感度和自身發(fā)生概率大小雙重角度反映基本事件的重要程度。結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)反映了某一基本事件在事故樹結(jié)構(gòu)中所占的地位，而臨界重要度系數(shù)從結(jié)構(gòu)及概率上反映了改善某一基本事件的難易程度，概率重要度系數(shù)則起著一種過度作用，是計算兩種重要度系數(shù)的基礎(chǔ)。一般可以按這三種重要度系數(shù)安排采取措施的先后順序，也可按三種重要度順序分別編制相應(yīng)的安全檢查表，以保證既有重點、又能全面檢查的目的。 第四章 風(fēng)險評估本章重點：216。 如何通過原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)其基本特征216。 了解概率及隨機變量分布的基本特征216。 如何利用分布特征對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行估計一、對數(shù)據(jù)進行整理平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差平均數(shù)； 表41 原始數(shù)據(jù)分組后的統(tǒng)計表賠付成本（元）中點數(shù)索賠數(shù)fx0＜600300154500600＜120090012108001200＜1800150012180001800＜2400210010210002400＜300027001129700∑6084000=84000/60=1400中位數(shù)；表42 依據(jù)數(shù)據(jù)計算中位數(shù)賠付成本（元）索賠數(shù)f累計頻數(shù)0＜6001515600＜120012271200＜180012391800＜240010492400＜30001160中位數(shù)=1200+600*3/12標(biāo)準(zhǔn)差和方差；圖41 依據(jù)對原始數(shù)據(jù)的分組和計算而畫出的直方圖和折線圖二、概率及常用分布一些有關(guān)概率的進一步計算（一）基本概念：1. 概率P（）表示括號內(nèi)事件發(fā)生的概率例：某公司從1991年到1995年共發(fā)生32萬次火車運輸，發(fā)生19次出軌事故，則P（出軌）=19/20000=預(yù)測該公司2010年的營運次數(shù)為7000次，則預(yù)測的出軌次數(shù)為7000=。避免錯誤的前提：P穩(wěn)定（相當(dāng)穩(wěn)定），產(chǎn)生P值的環(huán)境是不變的。一個事件發(fā)么發(fā)生，要么不發(fā)生，互不相容且完備。2. 聯(lián)合概率：聯(lián)合概率：兩個或多個事件在給定期間內(nèi)同時發(fā)生的概率，又稱復(fù)合概率。相互獨立：一個事件的發(fā)生或不發(fā)生不影響另一個事件發(fā)生的概率，則這兩個事件是相互獨立。216。 獨立事件：兩列相距很遠(yuǎn)的火車，一年內(nèi)都發(fā)生火災(zāi)的概率：P=（2次火災(zāi)）=P（F1）P（F2）==216。 不相互獨立的事件假定：經(jīng)過觀察，一列火車著火后與其相近的另一列火車著火的概率為40%，則：P（F1F2）=P（F1）P（F1|F2）==3．關(guān)于順序：P（A|B）=P（B|A）P（B隨A發(fā)生）= P（A）P（B|A）—貝葉斯全概率公式一個小火車倉庫一年內(nèi)發(fā)生火災(zāi)的概率P（F）=，發(fā)生火災(zāi)時被搶劫的概率P（L|F）=，則P（搶劫跟隨火災(zāi)而發(fā)生）=P（F）P（L|F）==.（二）兩個或多個事件中，一個發(fā)生的概率1．互不相容的事件，對那些由一個原因而非多個原因同時引起的損失運用互不相容：一個事件的發(fā)生，使另外的事件就不可能發(fā)生。假定，，這樣一輛機車由于洪水或水災(zāi)被毀的概率為：P（火災(zāi)或洪水）=+=，假定洪水與火災(zāi)不相容。2．相容的事件 ：P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB）例：，則貨物因偷竊或洪水受損的概率為：P（偷竊或洪水）=+=P（偷竊但非洪水）=（）=P（洪水但非偷竊）=（）=P（偷或洪但非同時兩者）=+=若知道了所要研究變量的分布特征，即可根據(jù)公式計算出其期望與方差等數(shù)據(jù)，從而可以了解風(fēng)險的基本特點（三）數(shù)字分布特征期望——離散型隨機變量，連續(xù)型變量方差——離散型變量（四）常見概率分布1. 二項分布2. 幾何分布3. 泊松分布4. 正態(tài)分布5. 負(fù)二項分布事件發(fā)生的概率為p，第r次事件出現(xiàn)在第r+k次實驗的概率為：負(fù)二項分布在保險業(yè)務(wù)中主要用來描述當(dāng)承保風(fēng)險屬于非同質(zhì)時的狀況。例：，分別用泊松分布和負(fù)二項分布來擬合索賠頻數(shù)，看哪一種更適合？表43 兩種分布分別擬合原始數(shù)據(jù)的結(jié)果對比索賠次數(shù)保單數(shù)擬合頻數(shù)泊松分布負(fù)二項分布08858588411885971105771089010544277967180635427504413總保單數(shù)100000（五）概率分布在估計中的應(yīng)用1. 估計每年總損失金額知道了每年總損失金額的概率分布，可分析出企業(yè)在遭受風(fēng)險事故時會出現(xiàn)哪些損失結(jié)果、損失的大致金額等。例：假設(shè)某企業(yè)擁有5輛車，每輛汽車價值10萬元，平均每年遭受的損失分布如下表所示： 損失金額Xi概率Pi010，00050，000100，000則年平均損失是多少，方差是多少？2. 預(yù)測每年損失發(fā)生的次數(shù)損失發(fā)生的次數(shù)的概率分布→估計損失發(fā)生n次以上或以下的概率，對每年的損失發(fā)生次數(shù)進行預(yù)測。例：假設(shè)企業(yè)擁有5輛汽車，根據(jù)經(jīng)驗，5輛車每年發(fā)生的平均碰撞次數(shù)為1/2，利用泊松分布公式計算發(fā)生碰撞次數(shù)的概率分布如下：碰撞次數(shù)概率0123P(ξ=n)=P（ξ=0）=P（ξ≥3）==P（ξ≥1）==P（ξ≤1）=預(yù)測：下一年發(fā)生碰撞次數(shù)≤1，%的把握。3. 估計每次損失余額每次損失余額的概率分布→每次損失的周期值→預(yù)測例：損失金額（元）概率5001000500010000μ=640（元） σ=738（元）關(guān)于每次損失金額的信息不夠，常用正態(tài)分布來近似每次事故所致?lián)p失金額的概率分布。影響結(jié)果的因素眾多，且這些因素是相互獨立的，近似效果好。X～N（μ，σ2） X～N（640，7382） Xμ/σ～N（0，1） X640/738～N（0，1）P（X≤1000）=φ[（1000640）/738]=P（X＞2000）=1φ[（2000640）/738]=4. 次數(shù)分布與年總損失金額的概率分布例：已知某一風(fēng)險每年損失次數(shù)的概率分布和每次損失金額的概率分布表：損失次數(shù)概率損失金額概率01000150002計算風(fēng)險發(fā)生的平均次數(shù)和每次事故的平均損失，補充作業(yè)：1. 某企業(yè)每年財產(chǎn)總損失概率分布表如下：損失金額（元）概率試問0（1）損失等于或大于5,000元的概率500（2）總損失無期望值，標(biāo)準(zhǔn)差，風(fēng)險大小分別為多少？1,0005,000（3）若給定概率水平（顯著性水平）為1%，最大可信總損失為多少？10,00025,00050,0002. 已知某企業(yè)每年的損失概率分布與每次損失的損失金額的概率分布如下，試給出該企業(yè)年度最大可能總損失（MPy）的概率分布并及其期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。損失次數(shù)概率損失金額（元）概率010001600023第五章 風(fēng)險管理方法本章重點：216。 這一章關(guān)注的重點從風(fēng)險本身又回到了風(fēng)險管理上。216。 風(fēng)險控制的基本理論216。 區(qū)分不同方法的適用范圍以及不同方法的優(yōu)缺點。一、風(fēng)險控制基本理論（一）海因里希的人為因素管理理論海因里?！藶橐蛩睾推渌^念的倡導(dǎo)者。他認(rèn)為損失控制應(yīng)重視人為因素管理，即加強規(guī)章制度建設(shè)，提高員工的安全意識，以杜絕易導(dǎo)致事故的不安全行為。根據(jù)他的多米諾骨牌理論，一個可預(yù)防的事故，按照引起傷害的5個因素順序，可視為這些因素中的一個引起的。海因里希認(rèn)為，在事故控制中，目標(biāo)的中心是人的不安全行為。圖51 多米諾骨牌理論示意圖圖中五張骨牌代表意外傷害的五個階段: 社會環(huán)境（影響）人的性格、工作態(tài)度、工作方式認(rèn)識能力局限（造成）人的過失（直接表現(xiàn)）不安全行為（導(dǎo)致）意外傷害；減少意外事故的最容易的方法是消除人的不安全行為。海因里希研究了20世紀(jì)20年代發(fā)生在美國的許多工業(yè)事故，發(fā)現(xiàn)其中88%的意外事故是由于員工的不安全行為導(dǎo)致的。（以不安全的速度操作，使用不安全的設(shè)備，或不安全的使用設(shè)備、工人的注意力被分散、誤用設(shè)備或視工作為兒戲等等）造成的。丹彼得森（DanPeterson ）贊同海因里希對人的非安全行為的強調(diào)，他給海因里希的事故序列又加了第6個因素——管理的失誤，這一個因素是使得其他5因素和原因隨時發(fā)生的狀態(tài)，他還強調(diào)在每一個事故后面并非只有一個因素，而是有許多原因和因素。缺點：機械原因的作用被低估了，如使用不安全的設(shè)備不能只認(rèn)為是人為的失誤，相反使設(shè)備更安全可靠是可能的。為工業(yè)事故而責(zé)備工人是與工人傷病賠償原則——不因工業(yè)事故而責(zé)備管理者和工人——相悖的。（二）哈頓的能量破壞性釋放理論美國公路安全保險學(xué)會會長小威廉哈頓博士（William Haddon Dr），提出了一種更容易理解的，根據(jù)事故原因?qū)︼L(fēng)險控制技術(shù)分類的方法。認(rèn)為損失控制應(yīng)重視機械貨物的因素的管理，既為人們創(chuàng)造一個更加安全的物質(zhì)環(huán)境。哈頓提出了十種策略，其中任何一種策略都是試圖抑制事故發(fā)生的條件或增強阻礙事故的力量。哈頓的分析可以看作是海因里希事故因素序列中第三個因素的擴充，但與海因里希不同的是，哈頓強調(diào)了對能量和自然力的控制，而不是強調(diào)對失誤的控制。這兩種方法都值得風(fēng)險經(jīng)理的研究。10種控制能量破壞性釋放的策略：v 防止能量的聚集；（預(yù)防危險源，如防止生產(chǎn)導(dǎo)致胎兒畸形的鎮(zhèn)靜劑）v 減少已聚集的可能引發(fā)事故的能量（減少危險因素數(shù)量，如降低車速、降低飲料中酒精含量）；v 防止已聚集能量的釋放（防止釋放，如高溫給牛奶消毒、封存核廢料）；v 減慢