高中平面解析幾何知識點總結(jié)直線、圓、橢圓、曲線資料(編輯修改稿)
2024-07-24 16:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，則（其中的求法是將直線和圓的方程聯(lián)立消去或，利用韋達(dá)定理求解）3．點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系有三種① 在在圓外．② 在在圓內(nèi)． ③ 在在圓上． 【到圓心距離】4．直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種:圓心到直線距離為()，由直線和圓聯(lián)立方程組消去（或）后，所得一元二次方程的判別式為．；；．5．兩圓位置關(guān)系:設(shè)兩圓圓心分別為，半徑分別為，；；；；．6．圓系方程：（1）過直線與圓:的交點的圓系方程：,λ是待定的系數(shù)．（2）過圓:與圓:的交點的圓系方程：,λ是待定的系數(shù)．特別地，當(dāng)時，就是表示兩圓的公共弦所在的直線方程，即過兩圓交點的直線．7．圓的切線方程：（1）過圓上的點的切線方程為:．（2）過圓上的點的切線方程為: ．（3）當(dāng)點在圓外時，可設(shè)切方程為，利用圓心到直線距離等于半徑，即，求出；或利用，求出．若求得只有一值，則還有一條斜率不存在的直線．8. 圓的參數(shù)方程：圓方程參數(shù)方程源于： 那么 設(shè)： 得：9．把兩圓與方程相減即得相交弦所在直線方程: ．10．對稱問題： （1）中心對稱：① 點關(guān)于點對稱：點關(guān)于的對稱點．② 直線關(guān)于點對稱：法1：在直線上取兩點，利用中點公式求出兩點關(guān)于已知點對稱的兩點坐標(biāo)，由兩點式求直線方程．法2：求出一個對稱點，在利用由點斜式得出直線方程．（2）軸對稱：① 點關(guān)于直線對稱：點與對稱點連線斜率是已知直線斜率的負(fù)倒數(shù)，點與對稱點的中點在直線上．點關(guān)于直線對稱 ．② 直線關(guān)于直線對稱：（設(shè)關(guān)于對稱）法1：若相交，
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