【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , y0）是圓外一點(diǎn)，求過(guò)P點(diǎn)的圓的兩切線的夾角如何計(jì)算？②P（x0, y0）是圓x2+(y1)2=1上一點(diǎn)，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過(guò)A點(diǎn)（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y3=0與x2+y2+x2ay+a=0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求圓方程？⑤P是x2+y2=25上一點(diǎn)，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過(guò)點(diǎn)（3，1），且與圓相交分得弦長(zhǎng)為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，xy+m=0，弦長(zhǎng)為2，求m.⑧圓O(xa)2+(yb)2=r2，P(x0, y0)圓一點(diǎn)，求過(guò)P點(diǎn)弦長(zhǎng)最短的直線方程？⑨求y=[教學(xué)內(nèi)容]圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。[教學(xué)目標(biāo)]通過(guò)本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對(duì)圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。1．利用圓錐曲線的定義，確定點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn)的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識(shí)別曲線，解決問題的綜合能力。[教學(xué)重點(diǎn)]尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。[教學(xué)過(guò)程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。1．由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。3．過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。例1．設(shè)橢圓+=1(ab0)，F(xiàn)F2是其左、右焦點(diǎn)，P(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1||PF2|的最大最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)位置。（2）過(guò)F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱。（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當(dāng)a=2, b=最小值。時(shí)，定點(diǎn)A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線=1，F(xiàn)F2是其左、右焦點(diǎn)。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（2）設(shè)P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。（3）當(dāng)b=1時(shí)，橢圓求ΔQF1F2的面積。+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，Q是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，2例3．已知AB是過(guò)拋物線y=2px(p0)焦點(diǎn)的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點(diǎn)，求證：（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長(zhǎng)4p, 則CD弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。（5）當(dāng)p=2時(shí)，|AF|+|BF|=|AF||BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動(dòng)點(diǎn)軌跡。例4．判斷方程=1表示的曲線類型。例5．以點(diǎn)F（1，0）和直線x=1為對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過(guò)圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。第三篇：直線與圓的位置關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問題。3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)引入1．提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過(guò)程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）二．定義、性質(zhì)和判定1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？四．小結(jié)（學(xué)生完成）五、隨堂練習(xí)：（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。（2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）（3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）（A）d=3（B）d≤3（C）d3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）（4）⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（—3，—4），以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。（有五種情況）六、作業(yè)：P100—3第四篇：優(yōu)質(zhì)課教案直線與圓的位置關(guān)系《直線與圓的位置關(guān)系》教材：華東師大版實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)一、教材分析： 教材的地位和作用 圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫妫婕暗臄?shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛；學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法；