352直線和圓的位置關系(編輯修改稿)
2025-08-31 10:32 本頁面
【文章內容簡介】 所截得的弦長為 ，求直線的方程． )3,3( ??M 021422 ???? yyx5415 例 4．已知圓： ，直線：， 22( 1 ) ( 2 ) 2 5xy? ? ? ?( 2 1 ) ( 1 ) 7 4 0m x m y m? ? ? ? ? ?()mR?(1)證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點； (2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程． 16 例 4．已知圓： ，直線：， 22( 1 ) ( 2 ) 2 5xy? ? ? ?( 2 1 ) ( 1 ) 7 4 0m x m y m? ? ? ? ? ?()mR?(1)證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點； 17 例 4．已知圓： ，直線：， 22( 1 ) ( 2 ) 2 5xy? ? ? ?( 2 1 ) ( 1 ) 7 4 0m x m y m? ? ? ? ? ?()mR?(2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程． 。 18 4. 對稱問題 圓關于點對稱，圓關于直線對稱 . 例 (x－ 1)2 ＋ (y＋ 1)2＝ 4關于點 (2,2) 對稱的圓的方程 . 練習 .求圓 (x－ 1)2 ＋ (y－ 1)2＝ 4關于 直線 l： x－ 2y－ 2＝ 0對稱的圓的方程 . (x－ 3)2 ＋ (y5)2＝ 4 221 1 7455xy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?19 20 21 22 23 例 6:圓 在 處的切線方程 . 0422 ??? xyx )3,1(P解：由已知得圓的圓心 O的坐標為（ 2， 0），則有： 321 3 ????opk所以所求切線的斜率為： 31?k)1(313 ???? xy即： 023 ??? yx課后作業(yè) : 試著用向量方法求解此切線的方程 . 直線與圓的位置關系 下一頁 24 1:過圓 x2＋ y2＝ r2上一點 (x0,y0)的切線方程 為 x0x+y0y=r2 補充 : 2:過圓 (xa)2＋ (yb)2＝ r2上一點 (x0,y0)的 切線方程為 (xa)(x0a)+(yb)(y0b)=r2 上一頁 25 （ 1） 幾何法： 設
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