mhlaaa直線與圓的位置關系(編輯修改稿)
2024-08-20 13:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 O的圓與直線 l有無公共點． 這樣，受臺風影響的圓區(qū)域所對應的圓心為 O的圓的方程為 : 922 ?? yx 在初中，初中平面幾何屬于笛卡爾時代以前的數(shù)學知識，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？ 總結(jié)： （ 2）直線 l 和 ⊙ O相切 A、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關系，來揭示圓和直線的位置關系。 （ 1）直線 l 和 ⊙ O相離 （ 3）直線 l 和 ⊙ O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 比起笛卡爾之前的平面幾何，在笛卡爾時代，圓心到直線的距離與圓的半徑卻是可以精確的計算，在笛卡爾之前的平面幾何中是不可能的 B、高中我們學習的是笛卡爾時代的數(shù)學知識，它多了什么來判斷直線與圓的位置關系。 將直線與圓的方程聯(lián)立 . 利用消元法，得到關于另一個元的一元二次方程 . （ 1）直線 l 和 ⊙ O相離 方程組無解 ? 0 求出判別式 ? （ 2）直線 l 和 ⊙ O相切 方程組有一組解 ? = 0 （ 3）直線 l 和 ⊙ O相交 方程組有兩組解 ? 0 這個就是新鮮的結(jié)論和不同的風景，比起笛卡爾之前的平面幾何這是多了的判斷方法。 答：用方程組的解的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系 分析 ： 方法一，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系． 方法二，判斷直線 l與圓的位置關系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實數(shù)解； 例 1 如圖，已知直線 l： 和圓心為 C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關系；如果相交，求它們交點的坐標． 063 ??? yx04222 ???? yyx 解法一 ： 圓 可化為 04222 ???? yyx .5)1( 22 ??? yx其圓心 C的坐標為（ 0， 1），半徑長為 ，點 C （ 0， 1）到直線 l 的距離 55105123|6103|2???????d所以
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