直線與圓的位置關(guān)系教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 得的弦長為|AB|=4，求直線L的方程。通過學(xué)生討論，可能有兩種解答方法（代數(shù)法、幾何法），教師可根據(jù)實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生在草圖中尋找有用信息，使他們能初步建立起從數(shù)到圖的過度，并小結(jié)出“半弦長、弦心距和半徑長”之間的數(shù)量關(guān)系。在解法的對(duì)比上，加深學(xué)生對(duì)利用圖形的認(rèn)識(shí)、理解。ABCNM請(qǐng)一學(xué)生板書解答過程：解：過N作NC⊥AB于C，連結(jié)NA設(shè)直線方程為y+3=k(x+3) ∵x2+y2+4y21=0可化為 x2+(y+2)2=25∴|NA|=5，|AM|=2∴|MN|=∴解得 k=2 或 k=∴所求的方程是y+3=2(x+3), y+3=(x+3)即2xy+3=0或x+2y+9=0變式2 已知直線L過點(diǎn) M(3,3)，且被⊙N：x2+y2+4y21=0所截得的弦長為|AB|=8，求直線L的方程。學(xué)生在上面一道題的基礎(chǔ)上，很快便能計(jì)算出直線方程是4x+3y+21=0。由此提問：為什么題目條件相似，方法一樣，上面一道題就得兩個(gè)方程，這一道題就只有一個(gè)呢？ 根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，教師小結(jié)：不是所有的直線都有斜率，用點(diǎn)
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