直擊高考——函數(shù)知識點歸納總結(編輯修改稿)
2025-05-14 07:21 本頁面
【文章內容簡介】 寫定義域。關于反函數(shù)的性質（1）y=f(x)和y=f1(x)的圖象關于直線y=x對稱；（2）y=f(x)和y=f1(x)具有相同的單調性；（3）已知y=f(x)，求f1(a)，可利用f(x)=a，從中求出x，即是f1(a)；（4）f1[f(x)]=x。（5）若點 (a,b)在y=f(x)的圖象上，則 (b,a)在y=f1(x)的圖象上；（6）y=f(x)的圖象與其反函數(shù)y=f1(x)的圖象的交點一定在直線y=x上。 八．二次函數(shù)(涉及二次函數(shù)問題必畫圖分析)一般式： ；頂點式：；零點式：1．二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線，對稱軸，頂點坐標，開口向上，開口向下2．二次函數(shù)與一元二次方程關系一元二次方程的根為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的的取值.韋達定理：(a0)二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集Y=ax2+bx+c (a0)△=b24acax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0 (a0)圖象與解△0△=0△0R九、指數(shù)式與對數(shù)式1．冪的有關概念(1)零指數(shù)冪； (2)負整數(shù)指數(shù)冪(3)正分數(shù)指數(shù)冪；(4)負分數(shù)指數(shù)冪(5) 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.2．有理數(shù)指數(shù)冪的性質 3．根式 根式的性質:當是奇數(shù)，則；當是偶數(shù)，則4．對數(shù)(1)對數(shù)的概念:如果,那么b叫做以a為底N的對數(shù),記(2)對數(shù)的性質：①零與負數(shù)沒有對數(shù) ② ③(3)對數(shù)的運算性質① ② 對數(shù)換底公式：對數(shù)的降冪公式：（4）三個常用結論：①；②；③.十、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax (a0 , a≠1)互為反函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax (a0且a≠1)y=logax (a0 , a≠1)定義域(∞,+ ∞)(0,+ ∞)值域(0,+ ∞)(∞,+ ∞)過定點（０，1）（1，０）圖象指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax (a0 , a≠1)圖象關于y=x對稱單調性a 1,在(∞,+ ∞)上為增函數(shù)０＜a1, 在(∞,+ ∞)上為減函數(shù)a1,在(0,+ ∞)上為增函數(shù)０＜a1, 在(0,+ ∞)上為減函數(shù)值分布y1 ? y1?y0? y0?指數(shù)函數(shù)圖像分布規(guī)律：時，越大函數(shù)圖像在y軸右側越靠近y軸； 時，越小函數(shù)圖像在y軸左側越靠近y軸；對數(shù)函數(shù)圖像分布規(guī)律：時，越大函數(shù)圖像在x軸上方越靠近x軸； 時，越小函數(shù)圖像在x軸下方越靠近x軸；2. 比較兩個冪值的大小，是一類易錯題，
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