163-點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系(編輯修改稿)
2024-08-31 07:02 本頁面
【文章內容簡介】 外一點引圓的兩條切線，則切點弦所在直線方程為證明：方法一：設坐標分別為在已知圓上，過的切線方程分別為，又為兩切線公共點，上式表明點都滿足二元一次方程.直線方程為方法二：設以為直徑的圓的方程，其圓心為，半徑即又，7. 若點是圓外一點，則直線與該圓的位置關系是相交.若點是圓上一點，則直線與該圓的位置關系是相切.若點是圓內一點，則直線與該圓的位置關系是相離.證明：在圓外，又點到的距離直線與圓相交。8. 過圓內一點的直線與圓交于一條弦，其中：當過圓心時弦長最大，即直徑；當不過圓心但垂直于時，弦長最小，且是以A為中點，且到的距離最大。9. 當直線與圓相離時，圓上的點到直線的最大距離為，最小距離為（其中為圓心到直線的距離）七、 兩圓相交——“相交弦直線方程”“過兩圓交點的圓系方程”1. 設圓和圓相交，過兩圓交點的交點弦方程為：=注：由①②得……③①當兩圓是同心圓時，此直線不存在②當兩圓相交時，方程③為公共弦（即相交弦）所在直線；（兩圓相交弦的中垂線為連心線，但是連心線段的中垂線不一定是相交弦所在直線，除非兩圓是等圓）③當兩圓外切時，方程③為兩圓內公切線所在直線；④當兩圓內切時，方程③為兩圓公切線所在直線；⑤當兩圓相離時，方程③為與兩圓連心線垂直的直線；⑥當兩圓半徑相等時，方程③為兩圓的對稱軸.2. 過兩圓交點的圓系方程：設圓和圓相交，過交點的圓系方程為：.當時，方程變?yōu)?，它表示過兩圓交點的直線.【典例分析】例1. 已知圓，求
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