【文章內(nèi)容簡介】 此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。大膽猜想，探索結(jié)論：微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。（當(dāng)d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離； 當(dāng)d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切； 當(dāng)d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）即：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切 d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？ 若直線與圓相切，有d=r嗎？ 若直線與圓相交，有d?r嗎？ 總結(jié)：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切 d?r直線與圓相交教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實質(zhì)部分。在第（1）個問題中，學(xué)生如果回答“從直線與圓的交點個數(shù)上來進(jìn)行區(qū)分”，則順利地進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)；如果回答“類比點與圓的位置關(guān)系比較圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進(jìn)行區(qū)分”，則在補充交點個數(shù)多少的區(qū)分方法。教師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成 教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強調(diào)“只有一個交點”的含義教師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結(jié)之后教師對提出的問題給予肯定回答，并強調(diào)：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。觀察、思考、猜測、概括 學(xué)生回答問題，概括定義學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法通過學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點：學(xué)生是否有獨自的見解；學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。（三）講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為什么？已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，BC與⊙A相切？ 變式訓(xùn)練在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，直線AB與⊙C相切？變式訓(xùn)練在上題中，若將直線AB改為邊AB，⊙C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？組織學(xué)生完成，引導(dǎo)學(xué)生探索教師加強個別指導(dǎo)，收集信息評估回授，充分發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能，及時采取補救措施，使全體學(xué)生即使是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生都達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。觀察分析，獨立完成，同桌點評，自我修正 觀察分析 積極思考，小組交流 合作本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能。（四）知識拓展、深化提高在某張航海圖上，標(biāo)明了三個觀測點的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。求 圓形區(qū)域的面積（）某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點O測得A位于北偏東45，同時在觀測點B測得A位于北偏東30，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時，是否會進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？幫助學(xué)生理清思路，規(guī)范解題格式；讓學(xué)生明白解此題的關(guān)鍵是：圓半徑的大小、點A的坐標(biāo)。學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把“漁船A向正西方向航行時，是否會進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)”的問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問題。分組討論，理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時期。如果教師此時教學(xué)設(shè)計得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，則會乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會就此罷休，無法達(dá)到預(yù)期目的。同時向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時進(jìn)行環(huán)保教育。（五）小結(jié)新知，畫龍點睛一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系 直線與圓的位置相交相切相離公共點的個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系無直線名稱無二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法： 直線與圓的交點個數(shù)的多少圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系教師提問，注意數(shù)學(xué)語言的簡潔、準(zhǔn)確學(xué)生回答，同時反思不足通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。（六）布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固閱讀教材556頁 提高練習(xí)：臺風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強破壞。2006年8月7日，臺灣省的東南方向距臺灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級，每離開臺風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級。若此臺風(fēng)中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于4級，則稱為受臺風(fēng)影響臺灣省會受到“桑美”臺風(fēng)的影響嗎？若會受影響，那會臺風(fēng)將會影響臺灣省多長時間呢？最大風(fēng)力將會是幾級呢？本環(huán)節(jié)的設(shè)計：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識，另一方面設(shè)計提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則，同時滲透愛國注意教育。教案設(shè)計說明：本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千