【總結】圓錐曲線:第一定義中要重視“括號”內的限制條件:橢圓中,與兩個定點F,F的距離的和等于常數,且此常數一定要大于,當常數等于時,軌跡是線段FF,當常數小于時,無軌跡;雙曲線中,與兩定點F,F的距離的差的絕對值等于常數,且此常數一定要小于|FF|,定義中的“絕對值”與<|FF|不可忽視。若=|FF|,則軌跡是以F,F為端點的兩條射線,若﹥|FF|,則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對值則軌跡
2025-08-05 18:37
【總結】WORD資料可編輯§知識要點一、橢圓方程1.橢圓方程的第一定義:平面內與兩個定點F1,F2的距離的和等于定長(定長通常等于2a,且2aF1F2)的點的軌跡叫橢圓。(1)①橢圓的標準方程:i.中心在原點,焦點在x軸上:.ii.
2025-04-04 05:08
【總結】圓錐曲線:第一定義中要重視“括號”內的限制條件:橢圓中,與兩個定點F,F的距離的和等于常數,且此常數一定要大于,當常數等于時,軌跡是線段FF,當常數小于時,無軌跡;雙曲線中,與兩定點F,F的距離的差的絕對值等于常數,且此常數一定要小于|FF|,定義中的“絕對值”與<|FF|不可忽視。若=|FF|,則軌跡是以F,F為端點的兩
2025-08-08 15:44
【總結】圓錐曲線與方程一、選擇題1.雙曲線3x2-y2=9的實軸長是( )A.2B.2C.4D.42.以-=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為( )A.+=1B.+=1
2025-04-04 05:07
【總結】平面解析幾何(直線和圓的方程、圓錐曲線)專題圓錐曲線幾何性質如果涉及到其兩“焦點”,優(yōu)先選用圓錐曲線第一定義;如果涉及到其“焦點”、“準線”或“離心率”,優(yōu)先選用圓錐曲線第二定義;此外,如果涉及到焦點三角形的問題,也要重視焦半徑和三角形中正余弦定理等幾何性質的應用.橢圓方程的第一定義:雙曲線的第一定義:圓錐曲線第二定義(統一定義):平面內到定點F和定直線的距離之比為
2025-07-25 06:34
【總結】解析幾何中的基本公式1、兩點間距離:若,則特別地:軸,則。軸,則。2、平行線間距離:若則:注意點:x,y對應項系數應相等。3、
2025-01-14 09:02
【總結】第一篇:人教版高中數學《圓錐曲線和方程》全部教案 人教版高中數學全部教案 橢圓及其標準方程 一、教學目標(一)知識教學點 使學生理解橢圓的定義,掌握橢圓的標準方程的推導及標準方程.(二)能力訓...
2024-11-16 05:14
【總結】§07.直線和圓的方程知識要點一、直線方程.1.直線的傾斜角:一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角,其中直線與軸平行或重合時,其傾斜角為0,故直線傾斜角的范圍是.注:①當或時,直線垂直于軸,它的斜率不存在.②每一條直線都存在惟一的傾斜角,除與軸垂直的直線不存在斜率外,其余每一條直線都有惟一的斜率,并且當直線的斜率一定時,其傾斜角也對應確
2025-04-04 05:15
【總結】高中數學競賽專題講座(解析幾何)一、基礎知識1.橢圓的定義,第一定義:平面上到兩個定點的距離之和等于定長(大于兩個定點之間的距離)的點的軌跡,即|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|=2c).第二定義:平面上到一個定點的距離與到一條定直線的距離之比為同一個常數e(0e1)的點的軌跡(其中定點不在定直線上),即(0e1).第
2025-07-26 03:53
【總結】高中數學解析幾何第一部分:直線1、直線的傾斜角與斜率1.傾斜角α(1)定義:直線l向上的方向與x軸正向所成的角叫做直線的傾斜角。(2)范圍::直線傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率.(1).傾斜角為的直線沒有斜率。(2).每一條直線都有唯一的傾斜角,但并不是每一條直線都存在斜率(直線垂直于軸時,其斜率不存在),這就決定了我們在研究直線的有關
【總結】1圓錐曲線定義的深層及綜合運用一、橢圓定義的深層運用例1.如圖1,P為橢圓上一動點,為其兩焦點,從的外角的平分線作垂線,垂足為M,將F2P的延長線于N,求M的軌跡方程。圖1解析:易知故在中,則點M的軌跡方程為。二、雙曲線定義的深層運用例2.如圖2,為雙曲線的兩焦點
2025-01-08 20:27
【總結】WORD資料可編輯高中數學圓錐曲線基本知識與典型例題第一部分:橢圓1.橢圓的概念在平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.集合P={M||MF1|+|
【總結】圓錐曲線方程知識要點一、橢圓方程及其性質.1.橢圓的第一定義:橢圓的第二定義:,點P到定點F的距離,d為點P到直線l的距離其中F為橢圓焦點,l為橢圓準線①橢圓的標準方程:的參數方程為()(現在了解,后面選修4-4要詳細講).②通徑:垂直于對稱軸且過焦點的弦叫做通徑,橢圓通徑長為③設橢圓:上弦AB的中點為M(x0,y0),則斜率kAB=,對橢圓:,則kAB=.弦
【總結】高中數學圓錐曲線基本知識與典型例題第一部分:橢圓1.橢圓的概念在平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c為常數:(1)若ac,則集合P為橢圓;(2)
【總結】§圓錐曲線教學目標,經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程,掌握它們的定義,并能用數學符號或自然語言的描述。2.通過用平面截圓錐面,感受、了解雙曲線的定義。能用數學符號或自然語言描述雙曲線的定義。教學重點、難點重點:橢圓、拋物線、雙曲線的定義。難點:用數學符號或自然語言描述三種曲線的定義[教
2024-12-08 21:22