高中數(shù)學(xué)圓錐曲線基本知識(shí)與典型例題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2|＝2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|＝2b；a叫做雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的半虛軸長(zhǎng)a、b、c的關(guān)系c2＝a2＋b2 (ca0，cb0)典型例題：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之差的絕對(duì)值等于2a(a0)；命題乙： 點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。則命題甲是命題乙的( )(A) 充要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充分不必要條件 (D) 不充分也不必要條件例9. 過(guò)點(diǎn)(2，2)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是( )(A) (B) (C) (D)例10. 雙曲線的兩焦點(diǎn)為在雙曲線上,且滿足,則的面積為( ) 例11. 設(shè)的頂點(diǎn)，且，則第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程是________.例12. 連結(jié)雙曲線與(a＞0，b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為，連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)的四邊形的面積為，則的最大值是________．，求雙曲線方程:⑴與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)(3，)；⑵與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(，2).例14 設(shè)雙曲線上兩點(diǎn)A、B，AB中點(diǎn)M（1，2）⑴求直線AB方程；⑵如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D是否共圓，為什么？第三部分：拋物線1． 拋物線的概念平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F?l)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．2． 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p0)y2＝－2px(p0)x2＝2py(p0)
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