高中數(shù)學(xué)圓錐曲線基本知識與典型例題-閱讀頁
2025-04-19 05:07本頁面
【正文】 a、c為常數(shù)且a0，c0：(1)當(dāng)ac時，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng)a＝c時，P點(diǎn)的軌跡是兩條射線；(3)當(dāng)ac時，P點(diǎn)不存在．2． 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程－＝1 (a0，b0)－＝1(a0，b0)圖形性質(zhì)范圍x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸 對稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)漸近線y＝177。x離心率e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝實虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2|＝2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長|B1B2|＝2b；a叫做雙曲線的半實軸長，b叫做雙曲線的半虛軸長a、b、c的關(guān)系c2＝a2＋b2 (ca0，cb0)典型例題：動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之差的絕對值等于2a(a0)；命題乙： 點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。 (2) 。 (4) . ≤例11. B 例13. D 例16. A例17. 例18. 例19.⑴。因此只需證CD中點(diǎn)M滿足|MA|=|MB|=|MC|=|MD|由得：A（1，0），B（3，4）又CD方程：y=x+3由得：x2+6x11=0設(shè)C（x3,y3），D（x4,y4），CD中點(diǎn)M（x0,y0）則∴ M（3，6）∴ |MC|=|MD|=|CD|=又|MA|=|MB|=∴ |MA|=|MB|=|MC|=|MD|∴ A、B、C、D在以CD中點(diǎn)，M（3，6）為圓心，為半徑的圓上例21. B() 例22. B例23. B(過P可作拋物線的切線兩條，還有一條與x軸平行的直線也滿
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