高考極坐標參數(shù)方程含答案經典39題資料(編輯修改稿)
2025-07-23 04:57 本頁面
【文章內容簡介】 …………５分（Ⅱ）由直線的參數(shù)方程化為普通方程，得，. …………７分結合圓C與直線相切，得，解得.【解析】略8．解：（Ⅰ）設圓上任一點坐標為，由余弦定理得 所以圓的極坐標方程為………………… （5分） （Ⅱ）設則，在圓上，則的直角坐標方程為 ………………… （10分）【解析】略10．【解析】略11．解：曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫剑?然后整個圖象向右平移個單位得到， 最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到， 所以為， 又為，即， 所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長為． 【解析】略12．（1）極坐標為（2）【解析】解：（1）由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得：，則的一個方向向量為，設，則，又，則，得：，將代入直線的參數(shù)方程得，化為極坐標為。（2），由及得，設，則到直線的距離，則。17．（Ⅰ） （Ⅱ）， ， 【解析】18．，【解析】22． 【解析】略23．最大值為2，最小值為0【解析】將極坐標方程轉化成直角坐標方程：ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－)2＋y2= 3′ρcosθ=1即x=1 6′直線與圓相交。所求最大值為2， 8′最小值為0。 10′24．（1）（2）【解析】（Ⅰ） 直線普通方程為； ………………………………3分曲線的普通方程為． ……………6分（Ⅱ） ∵,， …………………7分∴點到直線的距離 …………………8分點到直線的距離 ………………9分∴ ……………10分25．⑴（2）【解析】：⑴ ⑵設， ∴（其中， 當時， ∴點到直線的距離的最小值為。32．（Ⅰ）的直角坐標方程是，的直角坐標為（－2，0）（Ⅱ）運動軌跡的直角坐標方程是.【解析】以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（Ⅰ）由得，將，代入可得．的直角坐標方程是， 的直角坐標參數(shù)方程可寫為點的極坐標是，由，知點的直角坐標為（－2，0）. （Ⅱ）點M（）在上運動，所 點是線段的中點，所以， 所以，點運動軌跡的直角坐標參數(shù)方程是即點運動軌跡的直角坐標方程是.35．【解析】試題分析：將方程(t為參數(shù))化為普通方程得，3x+4y+1=0，………3分將方程r=cos(θ+)化為普通方程得，x2+y2x+y=0， ……………6分它表示圓心為(，)，半徑為的圓， …………………………9分則圓心到直線的距離d=， ……………………………10分弦長為2． ……………………12分考點：直線參數(shù)方程，圓的極坐標方程及直線與圓的位置關系點評：先將參數(shù)方程極坐標方程轉化為普通方程38．解: (1) ；（2）到直線距離的最小值為。 【解析】試題分析：（Ⅰ）利用直角坐標與極坐標間的關系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得C的直角坐標方程，將直線l的參數(shù)消去得出直線l的普通方程．（Ⅱ）曲線C1的方程為4x2+y2=4，設曲線C1上的任意點（cosθ，2sinθ），利用點到直線距離公式，建立關于θ的三角函數(shù)式求解．解: (1) 曲線的方程為，直線的方程是： （2）設曲線上的任意點, 該點到直線距離. 到直線距離的最小值為。 考點：本題主要考查了曲線參數(shù)方程求解、應用．考查函數(shù)思想，三角函數(shù)的性質．屬于中檔題．點評：解決該試題的關鍵是對于橢圓上點到直線距離的最值問題，一般用參數(shù)方程來求解得到。40．(1)點P在直線上；(2)當時，d取得最小值，且最小值為?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由曲線C的參數(shù)方程為 ，知曲線C的普通方程，再由點P的極坐標為(4， )，知點P的普通坐標為（4cos ，4sin ），即（0，4），由此能判斷點P與直線l的位置關系．（2）由Q在曲線C： 上，（0176?！堞粒?60176。），知Q( cosα，sinα)到直線l：xy+4=0的距離d= |2sin(α+θ)+4|，（0176?！堞粒?60176。），由此能求出Q到直線l的距離的最小值解：(1)把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）。因為點P的直角坐標（0，4）滿足直線的方程，所以點P在直線上，(2)因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q到直線的距離為由此得，當時，d取得最小值，且最小值為考點：本試題主要考查了橢圓的參數(shù)方程和點到直線距離公式的應用，解題時要認真審
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