高考極坐標(biāo)參數(shù)方程含答案經(jīng)典39題資料-文庫吧資料
2025-07-02 04:57本頁面
【正文】 方程與直角坐標(biāo)方程的互化得到普通方程，然后，聯(lián)立方程組可知滿足沒有公共點時的t的范圍。 42．（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是；（2）。因為點P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點P在直線上，(2)因為點Q在曲線C上，故可設(shè)點Q的坐標(biāo)為，從而點Q到直線的距離為由此得，當(dāng)時，d取得最小值，且最小值為考點：本試題主要考查了橢圓的參數(shù)方程和點到直線距離公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意參數(shù)方程與普通方程的互化，注意三角函數(shù)的合理運用．點評：解決該試題的關(guān)鍵是參數(shù)方程與普通方程的互化以及對于點到直線距離公式的靈活運用求解最值?！堞粒?60176?！堞粒?60176。40．(1)點P在直線上；(2)當(dāng)時，d取得最小值，且最小值為。 【解析】試題分析：（Ⅰ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)消去得出直線l的普通方程．（Ⅱ）曲線C1的方程為4x2+y2=4，設(shè)曲線C1上的任意點（cosθ，2sinθ），利用點到直線距離公式，建立關(guān)于θ的三角函數(shù)式求解．解: (1) 曲線的方程為，直線的方程是： （2）設(shè)曲線上的任意點, 該點到直線距離. 到直線距離的最小值為。 10′24．（1）（2）【解析】（Ⅰ） 直線普通方程為； ………………………………3分曲線的普通方程為． ……………6分（Ⅱ） ∵,， …………………7分∴點到直線的距離 …………………8分點到直線的距離 ………………9分∴ ……………10分25．⑴（2）【解析】：⑴ ⑵設(shè)， ∴（其中， 當(dāng)時， ∴點到直線的距離的最小值為。17．（Ⅰ） （Ⅱ）， ， 【解析】18．，【解析】22． 【解析】略23．最大值為2，最小值為0【解析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－)2＋y2= 3′ρcosθ=1即x=1 6′直線與圓相交。39．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點．（I）求曲線，的方程；（II）若點，在曲線上，求的值．7參考答案1．（1） ∴直線 (2) 【解析】(1)圓C在直角坐標(biāo)系中的圓心坐標(biāo)為(0,2),半徑為3,，并且傾斜角為,所以其方程為.(2)因為圓心C到直線的距離為1,然后利用弦長公式可求出|AB|的值（1）∵ …….4分∵∴直線 ……….8分(2) 因為 所以2．（Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】(I)先把曲線方程化成普通方程，轉(zhuǎn)化公式為.(II)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后，借助韋達(dá)定理和弦定公式求出弦長即可（Ⅰ）由題意得，點的直角坐標(biāo)為 (1分) 曲線L的普通方程為： （3分）直線l的普通方程為： （5分）（Ⅱ）設(shè)B（）C（） 聯(lián)立得 由韋達(dá)定理得， （7分） 由弦長公式得3．解：（1）∵點的直角坐標(biāo)是，直線傾斜角是， …………（1分）∴直線參數(shù)方程是，即， ………（3分）即，兩邊同乘以得，曲線的直角坐標(biāo)方程曲線的直角坐標(biāo)方程為；………………（5分）（2）代入，得∵，∴直線的和曲線相交于兩點、………（7分）設(shè)的兩個根是，∴． ………………（10分）【解析】略4．（I）， …………（2分）， …………（3分）即，．…………（5分）（II）方法1：直線上的點向圓C 引切線長是， …………（8分）∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是 …………（10分）方法2：， …………（8分）圓心C到距離是，∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是【解析】略7．（Ⅰ）由得，…………２分結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得，即 …………５分（Ⅱ）由直線的參數(shù)方程化為普通方程，得，. …………７分結(jié)合圓C與直線相切，得
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