極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-21 04:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 擇題（每題5分共50分）1．已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是A． B． C． D．2．點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是A． B． C． D．3．極坐標(biāo)方程表示的曲線(xiàn)是A．雙曲線(xiàn) B．橢圓 C．拋物線(xiàn) D．圓4．圓的圓心坐標(biāo)是A． B． C． D．5．在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線(xiàn)方程為A． B． C． D． 已知點(diǎn)則為A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形 表示的圖形是A．一條射線(xiàn) B．一條直線(xiàn) C．一條線(xiàn)段 D．圓直線(xiàn)與的位置關(guān)系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、與有關(guān)，不確定,的公共部分面積是A. B. C. D.,的柱坐標(biāo)是,求.A． B． C． D．二．填空題（每題5分共25分）11．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 12．圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為 13．已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 1在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離等于____________。1與曲線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是________________________。三．解答題（共75分）16．說(shuō)說(shuō)由曲線(xiàn)得到曲線(xiàn)的變化過(guò)程，并求出坐標(biāo)伸縮變換。（7分）17．已知，O為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)坐標(biāo)。（8分）18．棱長(zhǎng)為1的正方體中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC分別在的正半軸上，已知點(diǎn)P的球坐標(biāo)，求。（10分）19．的底邊以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，求頂點(diǎn)A 的軌跡方程。（10分）20．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓珠筆上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且的平分線(xiàn)交PA于Q點(diǎn)，求Q 點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。（10分）2在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)。（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若P在直線(xiàn)OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ∶QP=2∶3，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。（10分）2建立極坐標(biāo)系證明：已知半圓直徑∣AB∣=2（0），半圓外一條直線(xiàn)與AB所在直線(xiàn)垂直相交于點(diǎn)T，并且∣AT∣=2。若半圓上相異兩點(diǎn)M、N到的距離∣MP∣，∣NQ∣滿(mǎn)足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，則 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣?！?（10分）23．如圖，D是垂足，H是AD上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)BH與AC交于E點(diǎn)，直線(xiàn)CH與AB交于F點(diǎn)，求證：（10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)6一、選擇題1．若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，則直線(xiàn)的斜率為（ ）A． B．C． D．2．下列在曲線(xiàn)上的點(diǎn)是（ ）A． B． C． D． 3．將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）A． B． C． D． 4．化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A． B． C． D． 5．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D． 6．極坐標(biāo)方程表示的曲線(xiàn)為（ ）A．一條射線(xiàn)和一個(gè)圓 B．兩條直線(xiàn) C．一條直線(xiàn)和一個(gè)圓 D．一個(gè)圓二、填空題1．直線(xiàn)的斜率為_(kāi)_____________________。2．參數(shù)方程的普通方程為_(kāi)_________________。3．已知直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，則_______________。4．直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________。5．直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為_(kāi)___________________。三、解答題1．已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2．求直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離。3．在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值。坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)7一、選擇題
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