極坐標與參數(shù)方程單元練習(編輯修改稿)
2025-04-21 04:37 本頁面
【文章內容簡介】 擇題（每題5分共50分）1．已知，下列所給出的不能表示點的坐標的是A． B． C． D．2．點，則它的極坐標是A． B． C． D．3．極坐標方程表示的曲線是A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．圓4．圓的圓心坐標是A． B． C． D．5．在極坐標系中，與圓相切的一條直線方程為A． B． C． D． 已知點則為A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形 表示的圖形是A．一條射線 B．一條直線 C．一條線段 D．圓直線與的位置關系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、與有關，不確定,的公共部分面積是A. B. C. D.,的柱坐標是,求.A． B． C． D．二．填空題（每題5分共25分）11．極坐標方程化為直角坐標方程是 12．圓心為，半徑為3的圓的極坐標方程為 13．已知直線的極坐標方程為，則極點到直線的距離是 1在極坐標系中，點P到直線的距離等于____________。1與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是________________________。三．解答題（共75分）16．說說由曲線得到曲線的變化過程，并求出坐標伸縮變換。（7分）17．已知，O為極點，求使是正三角形的點坐標。（8分）18．棱長為1的正方體中，對角線與相交于點P，頂點O為坐標原點，OA、OC分別在的正半軸上，已知點P的球坐標，求。（10分）19．的底邊以B點為極點，BC 為極軸，求頂點A 的軌跡方程。（10分）20．在平面直角坐標系中已知點A（3，0），P是圓珠筆上一個運點，且的平分線交PA于Q點，求Q 點的軌跡的極坐標方程。（10分）2在極坐標系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點在圓C上運動。（1）求圓C的極坐標方程；（2）若P在直線OQ上運動，且OQ∶QP=2∶3，求動點P的軌跡方程。（10分）2建立極坐標系證明：已知半圓直徑∣AB∣=2（0），半圓外一條直線與AB所在直線垂直相交于點T，并且∣AT∣=2。若半圓上相異兩點M、N到的距離∣MP∣，∣NQ∣滿足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，則 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣?！?（10分）23．如圖，D是垂足，H是AD上任意一點，直線BH與AC交于E點，直線CH與AB交于F點，求證：（10分）坐標系與參數(shù)方程單元練習6一、選擇題1．若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A． B．C． D．2．下列在曲線上的點是（ ）A． B． C． D． 3．將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）A． B． C． D． 4．化極坐標方程為直角坐標方程為（ ）A． B． C． D． 5．點的直角坐標是，則點的極坐標為（ ）A． B． C． D． 6．極坐標方程表示的曲線為（ ）A．一條射線和一個圓 B．兩條直線 C．一條直線和一個圓 D．一個圓二、填空題1．直線的斜率為______________________。2．參數(shù)方程的普通方程為__________________。3．已知直線與直線相交于點，又點，則_______________。4．直線被圓截得的弦長為______________。5．直線的極坐標方程為____________________。三、解答題1．已知點是圓上的動點，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2．求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。3．在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。坐標系與參數(shù)方程單元練習7一、選擇題
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