極坐標與參數(shù)方程高考題含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-21 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：(1)設(shè)(x1,y1)為圓上的點,經(jīng)變換為C上點(x,y),由=1得x2+=1,即曲線C的方程為4x2+=(為參數(shù)).(2)由解得或不妨設(shè)P1(1,0),P2(0,2),則線段P1P2的中點坐標為,所求直線斜率為k=,于是所求直線方程為y1=（x）,化為極坐標方程,并整理得2ρcos θ4ρsin θ=3,即ρ=.，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．曲線C的極坐標方程為ρcos＝1，M、N分別為C與x軸，y軸的交點．(1)寫出C的直角坐標方程，并求M、N的極坐標；(2)設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．解：(1)由ρcos＝1得ρ＝＋y＝1，即x＋y＝2，當θ＝0時，ρ＝2，所以M(2,0)．當θ＝時，ρ＝，所以N.(2)M點的直角坐標為(2,0)．N點的直角坐標為(0，)．所以P點的直角坐標為，則P點的極坐標為，所以直線OP的極坐標方程為θ＝，ρ∈(－∞，＋∞)．，
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