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極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題含答案資料-閱讀頁

2025-07-09 02:53本頁面
  

【正文】 角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2sin θ.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,(3,),求|PA|+|PB|.解:(1)ρ=2sin θ,得x2+y2-2y=0,即x2+(y-)2=5.(4分)(2)將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程,得(3-t)2+(t)2=5,即t2-3t+4==(3)2-44=20,故可設(shè)t1,t2是上述方程的兩實(shí)根,所以又直線l過點(diǎn)P(3,),故由上式及t的幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3.,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,的極坐標(biāo)方程為.(I)寫出的直角坐標(biāo)方程;(II)為直線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).解:(I)由,得,從而有,所以(II)設(shè),又,則,故當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
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