極坐標(biāo)參數(shù)方程檢測(cè)試題(編輯修改稿)
2025-04-21 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。 （Ⅱ）設(shè)直線的方程為， 到直線的距離為，∴或……………………………10分∴直線的方程為或……………………………12分解:直線方程轉(zhuǎn)化為：3x+4y+1=0 ………………………………………………….3分曲線方程轉(zhuǎn)化為： ……………..6分圓心（到直線3x+4y+1=0的距離……………………. 8分直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)為………………………………12分 解（1）由得由，消去參數(shù)得（2）代入得：，解：（1）曲線，………………2分曲線：………………4分（2）聯(lián)立，得，設(shè)，則于是.故線段的長(zhǎng)為.………………10分解：點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(3，)， (4分)直線l的普通方程為x－y－4＝0， (8分)從而點(diǎn)P到直線l的距離為（1）不在直線上 （2）最小值，最大值 ⑴∵曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）∴曲線的普通方程為，將代入并化簡(jiǎn)得：，即曲線的極坐標(biāo)方程為…………………………5分（2）∵的直角坐標(biāo)方程為，∴圓心到直線的距離為，∴弦長(zhǎng)為．……………………10分解：（Ⅰ）由A(,1)、B(－,1)得C(－,－1)、D(,－1)；曲線C2的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）． …4分（Ⅱ）設(shè)M(2cosθ,sinθ),則 |MA|2＋|MB|2＋|MC|2＋|MD|2＝(2cosθ－)2＋(sinθ－1)2＋(2cosθ＋)2＋(sinθ－1)2＋(2cosθ＋)2＋(sinθ＋1)2＋(2cosθ－)2＋(sinθ＋1)2＝16cos2θ＋4sin2θ＋16＝12cos2θ＋20，則所求的取值范圍是[20，32]． …10分1解:（1）曲線的普通方程為，即，將代入方程化簡(jiǎn)得．所以，曲線的極坐標(biāo)方程是． ————————5分（2）直線的直角坐標(biāo)方程為，由得直線與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以弦長(zhǎng)． ————————10分1（1）和為參數(shù)）.（2）8.1解：（1）由消去參數(shù)得，曲線的普通方程得 ．．．．．3分由得，曲線的直角坐標(biāo)方程為 ．．．．5分（2）設(shè)，則點(diǎn)到曲線的距離為．．．．．．．．．．．8分當(dāng)時(shí)，有最小值0，所以的最小值為0 ．．．．．．．．．．．．．10分1解：圓的直角坐標(biāo)方程為代入圓得：化簡(jiǎn)得圓的極坐標(biāo)方程： ……………… 3分由得 的極坐標(biāo)方程為 ……………… 5分（2）由得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為直線的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程可寫成……………… 6分代入圓得： 化簡(jiǎn)得： ……………… 8分 ……………… 10分1解：（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即，∴曲線的直角坐標(biāo)方程為，∴曲線表示焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓（Ⅱ）直線：（t是參數(shù)）將直線的方程代入曲線的方程中，得．設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，結(jié)合t的幾何意義可知，
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