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正文內(nèi)容

極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程(編輯修改稿)

2025-07-21 02:37 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是 ( ) 2在極坐標(biāo)系中,如果等邊的兩個(gè)頂點(diǎn)是求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。四、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和,則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式: 說(shuō)明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下,將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí),取≥0,≤≤。3 化公式的三個(gè)前提條件1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合。3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1(1)把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo); (2)把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)。變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離例2若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).>0,0≤<2)變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定>0,0≤<)例3在極坐標(biāo)系中,B中點(diǎn)的極坐標(biāo).
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