高考極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-14 13:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).三．直線與曲線相交問題例（2016年全國II高考）在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）, 與交于兩點(diǎn)，求的斜率．解：⑴整理圓的方程得， 由可知圓的極坐標(biāo)方程為． ⑵記直線的斜率為，則直線的方程為， 由垂徑定理及點(diǎn)到直線距離公式知：， 即，整理得，則．例（2015）湖南已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線C 的交點(diǎn)為，求的值.例：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為x=cosαy=sinα，(α為參數(shù)，且α?0，π））以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，.曲線C2的極坐標(biāo)方程四．求點(diǎn)坐標(biāo)，圖形面積，軌跡方程等的計(jì)算。例：（全國新課標(biāo)理23）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 x=2cosαy=2+2sinα (α 為參數(shù) ) M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．（I）求C2的方程；（II）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=π3與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|.解：（I）設(shè)P(x，y)，則由條件知M（x2,y2）由于M點(diǎn)在C1上，所以x2=2cosα
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