高考極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型總結(jié)(已修改)
2025-04-29 13:17 本頁(yè)面
【正文】 （一）極坐標(biāo)中的運(yùn)算1．在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn):=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求，的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為, ,求的面積. 2．【2015高考新課標(biāo)2，理23】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)，曲線(xiàn)．（Ⅰ）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（Ⅱ）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值．【答案】（Ⅰ）和；（Ⅱ）．（Ⅱ）曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，其中．因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為．所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為．3．（2016年全國(guó)I高考）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：ρ=4cos θ.（I）說(shuō)明C1是哪種曲線(xiàn)，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿(mǎn)足tan α0=2，若曲線(xiàn)C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a.解：⑴ （均為參數(shù)）∴ ①∴為以為圓心，為半徑的圓．方程為∵∴ 即為的極坐標(biāo)方程⑵ 兩邊同乘得即 ②：化為普通方程為由題意：和的公共方程所在直線(xiàn)即為①—②得：，即為∴∴4：已知圓C的圓心C的極坐標(biāo)為(2,π)，半徑為3，過(guò)極點(diǎn)O的直線(xiàn)L與圓C交于A,B兩點(diǎn)，OA與AB同向，直線(xiàn)的向上的方向與極軸所成的角為α（1） 求圓C的極坐標(biāo)方程；（2） 當(dāng)α=135176。時(shí)，求A,B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)以及弦AB的
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