數(shù)值分析部分答案(編輯修改稿)
2025-07-22 02:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從而解得故關(guān)于最佳平方逼近多項(xiàng)式為16。觀測(cè)物體的直線運(yùn)動(dòng)，得出以下數(shù)據(jù)：時(shí)間t(s)0距離s(m)010305080110求運(yùn)動(dòng)方程。解：被觀測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間大體為線性函數(shù)關(guān)系，從而選擇線性方程令則則法方程組為從而解得故物體運(yùn)動(dòng)方程為17。已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1925313844用最小二乘法求形如的經(jīng)驗(yàn)公式，并計(jì)算均方誤差。解：若，則則則法方程組為從而解得故均方誤差為18。在某化學(xué)反應(yīng)中，由實(shí)驗(yàn)得分解物濃度與時(shí)間關(guān)系如下：時(shí)間0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55濃度0 用最小二乘法求。解：觀察所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用方程兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，則取則則法方程組為從而解得因此第四章 數(shù)值積分與數(shù)值微分，使其代數(shù)精度盡量高，并指明所構(gòu)造出的求積公式所具有的代數(shù)精度：解：求解求積公式的代數(shù)精度時(shí)，應(yīng)根據(jù)代數(shù)精度的定義，即求積公式對(duì)于次數(shù)不超過(guò)m的多項(xiàng)式均能準(zhǔn)確地成立，但對(duì)于m+1次多項(xiàng)式就不準(zhǔn)確成立，進(jìn)行驗(yàn)證性求解。（1）若令，則令，則令，則從而解得令，則故成立。令，則故此時(shí)，故具有3次代數(shù)精度。（2）若令，則令，則令，則從而解得令，則故成立。令，則故此時(shí)，因此，具有3次代數(shù)精度。（3）若令，則令，則令，則從而解得或令，則故不成立。因此，原求積公式具有2次代數(shù)精度。（4）若令，則令，則令，則故有令，則令，則故此時(shí)，因此，具有3次代數(shù)精度
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