數(shù)值分析部分答案-資料下載頁(yè)
2025-06-25 02:18本頁(yè)面
【正文】 =,i=n1,n2,1當(dāng)U為下三角陣時(shí) = 得,=, =,i=2,3,…,n.9．解 設(shè) =由矩陣乘法得 =2， ， ， 由 得 ，由 得 故== 555 6，= 777 8，== 111 110． 解 A中=0，故不能分解。但det(A)=100,故若將A中第一行與第三行交換，則可以分解，且分解唯一。 B中，==0，但它仍可以分解為 B=其中為一任意常數(shù)，且U奇異，故分解且分解不唯一， 對(duì)C，0，i=1,2,3,故C可分解且分解唯一。 C=11． 解 = 615 0 = = 340 7故 = 853 1 19．證明 因A正交，故，從而有 故 =1 20．證明 21．證明（1）故為對(duì)稱矩陣。 又A非奇異，故對(duì)任意向量，有，從而有 即為對(duì)稱正定矩陣。 （2）
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