數(shù)值分析簡明教程課后習題答案-資料下載頁
2025-06-24 21:25本頁面
【正文】 限為。高斯賽德爾迭代公式：，迭代計算結(jié)果列于下表。?00012/31/62/31/6N2N3N4N5Y ；（，題7）取，用松弛法求解下列方程組，要求精度為。【解】歐先寫出高斯賽德爾迭代：引入松弛因子，得將方程組（1）代入（2），并化簡計算結(jié)果見下表。?0000155N2N3N4N5N6N7N8N9N0N1N2N3N4N5N6N7Y迭代解：精確解： 線性方程組迭代公式（，題2）試列出求解下列方程組的雅可比迭代公式與高斯賽德爾迭代公式，并考察迭代過程的收斂性?！窘狻浚?）雅可比迭代公式： (1) ，迭代收斂。（2）高斯賽德爾迭代公式： (2)將方程組（1）帶入（2），經(jīng)化簡后，得： (3)，迭代收斂。（，題5）分別用雅可比迭代與高斯賽德爾迭代求解下列方程組：（1）（2）【解】（1）雅可比迭代： ，,不收斂。高斯賽德爾迭代： 或 ，,不收斂。（2）雅可比迭代：，,不收斂。高斯賽德爾迭代： 或 ,不收斂。（，題6）加工上述題5的方程組，比如調(diào)換方程組的排列順序，以保證迭代過程的收斂性?！窘狻考庸ず蠼Y(jié)果如下：（1）（2）方程組（1）的雅可比迭代：，迭代收斂。方程組（1）的高斯賽德爾迭代：，迭代收斂。方程組（2）的雅可比迭代：，迭代收斂。方程組（1）的高斯賽德爾迭代：，迭代收斂。 高斯消元法（，題2）用選列主元高斯消元法求解下列方程組：（1）（2）【解】 （1）所以： ，,.（2）所以： ，,.（，題9）計算下列三階坡度陣的條件數(shù)：（1）。【解】令：，先求A1。，所以 最后求得條件數(shù)為：
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