數(shù)值分析第五版答案-資料下載頁
2025-06-24 21:25本頁面
【正文】 因此，該柯特斯公式具有5次代數(shù)精度。4。用辛普森公式求積分并估計誤差。解：辛普森公式為此時，從而有誤差為5。推導下列三種矩形求積公式：證明：兩邊同時在上積分，得即兩邊同時在上積分，得即兩連邊同時在上積分，得即6。若用復化梯形公式計算積分，問區(qū)間應人多少等分才能使截斷誤差不超過？若改用復化辛普森公式，要達到同樣精度區(qū)間應分多少等分？解：采用復化梯形公式時，余項為又故若，則當對區(qū)間進行等分時，故有因此，將區(qū)間213等分時可以滿足誤差要求采用復化辛普森公式時，余項為又若，則當對區(qū)間進行等分時故有因此，將區(qū)間8等分時可以滿足誤差要求。7。如果，證明用梯形公式計算積分所得結果比準確值大，并說明其幾何意義。解：采用梯形公式計算積分時，余項為又且又即計算值比準確值大。其幾何意義為，為下凸函數(shù)，梯形面積大于曲邊梯形面積。8。用龍貝格求積方法計算下列積分，使誤差不超過.解：0123因此01因此012345因此9。用的高斯勒讓德公式計算積分解：令，則用的高斯—勒讓德公式計算積分用的高斯—勒讓德公式計算積分10 地球衛(wèi)星軌道是一個橢圓，橢圓周長的計算公式是這是是橢圓的半徑軸，c是地球中心與軌道中心（橢圓中心）的距離，記h為近地點距離，H為遠地點距離，R=6371（km）為地球半徑，則我國第一顆地球衛(wèi)星近地點距離h=439(km)，遠地點距離H=2384(km）。試求衛(wèi)星軌道的周長。解：從而有。012即人造衛(wèi)星軌道的周長為48708km11。證明等式 試依據(jù)的值，用外推算法求的近似值。解 若又此函數(shù)的泰勒展式為當時, 當時, 當時, 由外推法可得n369故12。用下列方法計算積分，并比較結果。(1)龍貝格方法；(2)三點及五點高斯公式；(3)將積分區(qū)間分為四等分，用復化兩點高斯公式。解(1)采用龍貝格方法可得k01234故有(2)采用高斯公式時此時令則利用三點高斯公式，則利用五點高斯公式，則(3)采用復化兩點高斯公式將區(qū)間四等分，得作變換，則作變換，則作變換，則作變換，則因此，有，并估計誤差。的值由下表給出：x F(x) 解：由帶余項的三點求導公式可知又又又故誤差分別為利用數(shù)值積分求導，設由梯形求積公式得從而有故又且從而有故即解方程組可得
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1