材料力學(xué)第五版課后題答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 15:10本頁(yè)面
【正文】 解： 左支座為A，右支座為B，左集中力作用點(diǎn)為C，右集中力作用點(diǎn)為D。支座反力： （↑） = （1）梁內(nèi)最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的上、下邊緣 超過 %，在工程上是允許的。（2）梁內(nèi)最大剪應(yīng)力發(fā)生在支承截面的中性軸處 （3）在集中力作用處偏外側(cè)橫截面上校核點(diǎn)a的強(qiáng)度 超過 %，在工程上是允許的。[習(xí)題727] 用Q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿，受軸向拉力F及扭轉(zhuǎn)力偶矩共同作用，且。今測(cè)得圓桿表面k點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變。已知桿直徑，材料的彈性常數(shù)。試求荷載F和。若其許用應(yīng)力，試按第四強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。解：計(jì)算F和的大?。涸趉點(diǎn)處產(chǎn)生的切應(yīng)力為： F在k點(diǎn)處產(chǎn)生的正應(yīng)力為：即：X（，），Y （0，）廣義虎克定律： （F以N為單位，d以mm為單位，下同。） 按第四強(qiáng)度理論校核桿件的強(qiáng)度： 符合第四強(qiáng)度理論所提出的強(qiáng)度條件，即安全。[習(xí)題81] 14號(hào)工字鋼懸臂梁受力情況如圖所示。已知，，試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力。解：危險(xiǎn)截面在固定端，拉斷的危險(xiǎn)點(diǎn)在前上角點(diǎn)，壓斷的危險(xiǎn)點(diǎn)在后下角，因鋼材的拉壓性能相同，故只計(jì)算最大拉應(yīng)力： 式中，由14號(hào)工字鋼，查型鋼表得到。故 [習(xí)題82] 受集度為 的均布荷載作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為 ，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量 ；梁的尺寸為，；許用應(yīng)力；許用撓度。試校核梁的強(qiáng)度和剛度。解：（1）強(qiáng)度校核 （正y方向↓） （負(fù)z方向←） 出現(xiàn)在跨中截面 出現(xiàn)在跨中截面最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左下角點(diǎn)上： 因?yàn)? ，即：所以 滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件，即不會(huì)拉斷或壓斷，亦即強(qiáng)度上是安全的。（2）剛度校核 = 。即符合剛度條件，亦即剛度安全。[習(xí)題810] 圖示一漿砌塊石擋土墻，墻高，已知墻背承受的土壓力，并且與鉛垂線成夾角，漿砌石的密度為，其他尺寸如圖所示。試取長(zhǎng)的墻體作為計(jì)算對(duì)象，試計(jì)算作用在截面AB上A點(diǎn)和B點(diǎn)處的正應(yīng)力。又砌體的許用壓應(yīng)力為，許用拉應(yīng)力為，試作強(qiáng)度校核。解：沿墻長(zhǎng)方向取作為計(jì)算單元。分塊計(jì)算砌 體的重量：豎向力分量為：各力對(duì)AB截面形心之矩為：AB之中點(diǎn)離A點(diǎn)為：，的偏心距為的偏心距為的偏心距為的力臂為 砌體墻為壓彎構(gòu)件因?yàn)?，所以砌體強(qiáng)度足夠。[習(xí)題811] 試確定圖示各截面的截面核心邊界。[習(xí)題811（a）]解：慣性矩與慣性半徑的計(jì)算截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算(習(xí)題813)截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算中性軸編號(hào)①②③④中性軸的截距400∞400∞∞400∞400對(duì)應(yīng)的核心邊界上的點(diǎn)1234核心邊界上點(diǎn) 72882 182 0 182 0 的坐標(biāo)值（m)72882 0 182 0 182 [習(xí)題811（b）]解：計(jì)算慣性矩與慣性半徑截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算(習(xí)題814b)中性軸編號(hào)①②③④中性軸的截距50∞50∞∞100∞100對(duì)應(yīng)的核心邊界上的點(diǎn)1234核心邊界上點(diǎn) 1042 21 0 21 0 的坐標(biāo)值（m)4167 0 42 0 42 [習(xí)題811（c）]解：（1）計(jì)算慣性矩與慣性半徑 半圓的形心在Z軸上， 半圓的面積： 半圓形截面對(duì)其底邊的慣性矩是，用平行軸定理得截面對(duì)形心軸 的慣性矩： （2）列表計(jì)算截面核心邊緣坐標(biāo) 截面核心邊界點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算(習(xí)題814b)中性軸編號(hào)①②③④中性軸的截距100∞100∞∞85∞115對(duì)應(yīng)的核心邊界上的點(diǎn)1123核心邊界上點(diǎn) 10000 100 0 100 0 的坐標(biāo)值（m)2788 0 33 0 24 61
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