微分方程積分因子求解法(編輯修改稿)
2024-07-19 20:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 易得, .類似地 微分方程（）具有形如的積分因子的充要條件為只是的連續(xù)函數(shù), 不含. 并且, . 求的通解. 解: 因 =, 故 . 方程兩邊同乘以得 ,即, 故通解為=,即，（為任意常數(shù)）.情況2 如果()具有形如的積分因子, 令, 則 =. 由()得=,于是得到: 微分方程（）具有形如的積分因子的充要條件為 只是的連續(xù)函數(shù), 此時(shí)積分因子為, (為任意非零常數(shù)). 求 的積分因子.解: 因 =故方程具有形如的積分因子, 取得， =.情況3 如果()具有形如的積分因子, 令, 則=. 由()得=,于是得到: 微分方程（）具有形如的積分因子的充要條件為只是 的連續(xù)函數(shù), 此時(shí)積分因子為, (為任意非零常數(shù)). 求的
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