微分方程積分因子求解法-wenkub.com
2025-06-19 20:24 本頁(yè)面
【正文】 一般來說，偏微分方程（）是不易求解的；但是，當(dāng)具有某種特殊形式時(shí)還是較易求解的。關(guān)鍵詞： 全微分方程，積分因子。一、 基本知識(shí) 對(duì)于形如 （）的微分方程，如果方程的左端恰是，的一個(gè)可微函數(shù)的全微分，即= ，則稱（）為全微分方程. 易知，上述全微分方程的通解為 =, （為任意常數(shù)）. （全微分方程的判別法）設(shè)，在，平面上的單連通區(qū)域內(nèi)具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則（）是全微分方程的充要條件為 （）證明見參考文獻(xiàn)[1]. 對(duì)于微分方程（），如果存在可微函數(shù)，使得方程 （）是全微分方程，則稱為微分方程（）的積分因子. 可微函數(shù)為微
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