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微分方程積分因子求解法(已修改)

2025-07-04 20:24 本頁面
 

【正文】 常微分方程的積分因子求解法內容摘要:本文給出了幾類特殊形式的積分因子的求解方法,并推廣到較一般的形式。關鍵詞: 全微分方程,積分因子。一、 基本知識 對于形如 ()的微分方程,如果方程的左端恰是,的一個可微函數(shù)的全微分,即= ,則稱()為全微分方程. 易知,上述全微分方程的通解為 =, (為任意常數(shù)). (全微分方程的判別法)設,在,平面上的單連通區(qū)域內具有連續(xù)的一階偏導數(shù),則()是全微分方程的充要條件為 ()證明見參考文獻[1]. 對于微分方程(),如果存在可微函數(shù),使得方程 ()是全微分方程,則稱為微分方程()的積分
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