微分方程積分因子求解法-文庫吧
2025-06-07 20:24 本頁面
【正文】 因子. 可微函數(shù)為微分方程（）的積分因子的充要條件為= （）證明：，為微分方程（）的積分因子的充要條件為 ， 展開即得：=.上式整理即得（）. 證畢 若，則（）和（）同解。所以，欲求（）的通解，只須求出（）的通解即可，而（）是全微分方程，故關(guān)鍵在于求積分因子。為了求解積分因子，必須求解方程（）。一般來說，偏微分方程（）是不易求解的；但是，當(dāng)具有某種特殊形式時還是較易求解的。二、特殊形式的積分因子的求法情況1 當(dāng)具有形式時，方程（）化為=，即 =于是得到： 微分方程（）具有形如的積分因子的充要條件為只是的連續(xù)函數(shù), 不含. 此時
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1