一階常微分方程解法總結(jié)(編輯修改稿)
2025-07-22 01:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,有；例解：由題意得到，由得到，原方程是一個(gè)恰當(dāng)方程；下面求一個(gè)由得，兩邊對(duì)y求偏導(dǎo)得到，得到，有，故，由，得到(5)、積分因子法： 方程，那么稱是原方程的積分因子；積分因子不唯一。①當(dāng)且僅當(dāng)，原方程有只與x有關(guān)的積分因子，且為，兩邊同乘以，化為恰當(dāng)方程，下同(4)。②當(dāng)且僅當(dāng)，原方程有只與y有關(guān)的積分因子，且為，兩邊同乘以，化為恰當(dāng)方程，下同(4)。、解：由得，且有，有，原方程兩邊同乘，得到化為，得到解為、解:由題意得到，有有，有，原方程兩邊同乘，得到，得到原方程的解為：(6)、貝努力方程：形如,解法：令，有，代入得
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