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一階常微分方程解法總結-免費閱讀

2025-07-19 01:32 上一頁面

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【正文】 ②當且僅當,原方程有只與y有關的積分因子,且為,兩邊同乘以,化為恰當方程,下同(4)。、解:當時,有,兩邊積分得到所以顯然是原方程的解;綜上所述,原方程的解為②、形如當時,可有,兩邊積分可得結果;當時,為原方程的解,當時,為原方程的解。、解:令,則,代入得到,有所以,把u代入得到。令,代入有,化簡得到,所以有所以原方程的解為 或 。②、形如解法:令,則,代入得到為變量可分離方程,得到再把u代入得到。⑵可化為變量可分離方程的方程:①、形如解法:令,則,代入得到為變量可分離方程,得到再把u代入得到。下面介紹四種類型:
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