第14章常微分方程的matlab求解(編輯修改稿)
2025-08-16 07:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的 一次有理整式，則稱此方程為 n 階 線性微分方程 。 一般形式可寫成 ： 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 定理 ： 如果 是方程 的 n個線性無關的解， 則該方程的通解 為 其中 是 任意常數(shù) 。 設 是方程 的 一個特解， 是 對應的齊次線性方程的通解， 則 是上述方程的通解。 若 和 分別是 方程 與 的特解，則 是方程 的特解 MATLAB符號求解 MATLAB中提供了 dsolve函數(shù)求解微分方程（組）。該函數(shù)允許用字符串的形式描述微分方程及初值、邊值條件，最終將給出微分方程的解析解。 一階微分方程初值問題的數(shù)值解 MATLAB實現(xiàn) 對于一階微分方程的初值問題 ， 若要求其數(shù)值解，我們可以采用 離散化方法。在求解區(qū)間 上取一組節(jié)點： 稱 為步長。為簡單起見，僅考慮等距步長 ，即 將方程 的兩端在區(qū)間 上積分，得到 即 應用左矩形公式 ： ， 則有 略去上式中的 ，得
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