最全圓錐曲線知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2025-07-17 12:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點，在C上滿足的點的個數(shù)為 .,且離心率 ① 求橢圓的方程。 ② 設(shè)點P在橢圓上,且,求cos.題型6: 三角代換的應(yīng)用:的距離的最小值為___________． 題型7：直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷，直線與橢圓相交？相切？相離？，求實數(shù)的取值范圍； 題型8：弦長問題. ,F2，若過點P（0，2）及F1的直線交橢圓于A,B兩點，求⊿ABF2的面積； 題型9：中點弦問題例1. 求以橢圓內(nèi)的點A（2，1）為中點的弦所在的直線方程。，一個焦點為的橢圓截直線 所得弦的中點橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程． 相交于A、B兩點，點C 是AB的中點．若 ，OC的斜率為 （O為原點），求橢圓的方程．鞏固訓(xùn)練1. 如圖,橢圓中心在原點,F是左焦點,直線與BF交于D,且,則橢圓的離心率為 ，P在橢圓上，當(dāng)面積為1時，的值為 ,那么這條弦所在的直線方程是 4. 若為橢圓的兩個焦點,P為橢圓上一點,若, 則此橢圓的離心率為 ，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ．雙曲線基本知識點雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在軸）標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在軸）定義定義：平面內(nèi)與兩個定點，的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于）的點的軌跡叫雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫焦距。PP范圍，對稱軸軸 ，軸；實軸長為,虛軸長為對稱中心原點焦點坐標(biāo) 焦點在實軸上，；焦距：頂點坐標(biāo)（,0） (,0)(0, ,) (0，)離心率漸近線方程 共漸近線的雙曲線系方程（）（）直線和雙曲線的位置雙曲線與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。二次方程二次項系數(shù)為零直線與漸近線平行。相交弦AB的弦長補充知識點：等軸雙曲線的主要性質(zhì)有：（1）半實軸長=半虛軸長（一般而言是a=b，但有些地區(qū)教材版本不同，不一定用的是a,b這兩個字母）；（2）其標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中；（3）離心率；（4）漸近線：兩條漸近線 y=177。x 互相垂直；例題分析：例動點與點與點滿足，則點的軌跡方程為（ ）
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