東營專版20xx年中考數(shù)學復(fù)習第三章函數(shù)第四節(jié)反比例函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-11 08:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 年 3考 ) 例 3 (2022東營中考 )如圖是函數(shù) y＝ 與 函數(shù) y＝ 在第一象限內(nèi)的圖象，點 P是 y＝ 的圖象上一動點， PA⊥x 軸于點 A，交 y＝ 的圖象于點 C， PB⊥y 軸于點 B，交 y＝ 的圖象于點 D. (1)求證： D是 BP的中點； (2)求四邊形 ODPC的面積． 3x6x6x3x3x【 分析 】 (1)根據(jù)解析式設(shè)出點 P的坐標 ， 進而寫出點 D的坐標 ， 根據(jù)線段中點的定義可證明結(jié)論； (2)利用反比例系數(shù) k的幾何意義解答 ． 【 自主解答 】 (1)∵ 點 P在函數(shù) y＝ 上， ∴ 設(shè)點 P的坐標為 ( ， m)． ∵ 點 D在函數(shù) y＝ 上 ， BP∥x 軸 ， ∴ 設(shè)點 D的坐標為 ( ， m)． 由題意得 BD＝ ， BP＝ ＝ 2BD， ∴ D是 BP的中點 ． 6x6m3x3m3m 6m(2)S四邊形 OAPB＝ m＝ 6， 由反比例系數(shù) k的幾何意義可知 S△ OBD＝ ， S△ OAC＝ ， ∴ S四邊形 ODPC＝ S四邊形 PBOA－ S△ OBD－ S△ OAC＝ 6－ － ＝ 3. 6m32323232確定 k值時忽略圖象所在的象限 過反比例函數(shù)圖象上的任一點分別向兩坐標軸作垂線，垂線 段與兩坐標軸圍成的矩形面積等于 |k|，這一點和垂足以及 坐標原點所構(gòu)成的三角形面積等于 .但是需要注意的是， 確定 k值時，還要結(jié)合具體的函數(shù)圖象所在的象限，這是最 易出錯的地方． ||2k6． (2022郴州中考 )如圖 ， A， B是反比例函數(shù) y＝ 在第一 象限內(nèi)的圖象上的兩點 ， 且 A， B兩點的橫坐標分別是 2和 4， 則 △ OAB的面積是 ( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 4xB 7． (2022東營中考 )如圖，函數(shù) y＝ 和 y＝－ 的圖象分 別是 l1和 P在 l1上， PC⊥x 軸，垂足為 C，交 l2于點 A， PD⊥y 軸，垂足為 D，交 l2于點
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