學案古典概型與幾何概型(編輯修改稿)
2025-07-09 18:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (B)= = ,P(C)= = ,P(D)= = . 6321632162316321將骰子先后拋骰 2次 ,計算 : (1)一共有多少種不同的結果 ? (2)其中向上的數(shù)字之和是 5的結果有多少種 ? (3)向上的數(shù)字之和是 5的概率是多少 ? 考點 2 古典概型 【 分析 】 首先弄清基本事件的個數(shù) ,而且每個基本事件發(fā)生的概率是相等的 ,可以用古典概型概率公式 P(A)= = 求解 . nm 事件 A包含的基本事件數(shù) 試驗的基本事件總數(shù) 【 解析 】 (1)先后拋擲兩次骰子的基本事件總數(shù)如下表 : 一共有 6 6=36(種 )不同的結果 . 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (3)由于骰子是均勻的 ,將它拋擲 2次的所有 36種結果是等可能出現(xiàn)的 ,其中向上的數(shù)之和是 5的結果 (記為事件 A)有 4種 ,因此 ,所求的概率 P(A)= = . (2)在 (1)問的 36種結果中 ,向上的數(shù)字之和是 5的結果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共 4種 ,(其中 (1,4)表示第 1次拋擲后向上的數(shù)為 1,第 2次拋擲后向上的數(shù)為 4,其他類似 )上面的結果可用圖 1021表示 ,其中不在虛線框內(nèi)的各數(shù)為相應的 2次拋擲后向上的數(shù)之和不為 5. 36491 【 評析 】 本題前兩問都用了圖表的方法給出了先后兩次拋擲骰子的所有結果和兩次點數(shù)之和的各種情況 ,比用列舉法給出顯得更加直觀、清晰，這種方法可有效地防止重復和遺漏，不失為一種好的方法，如再問兩次點數(shù)之和為 4的倍數(shù)的概率是多少，兩次點數(shù)之和出現(xiàn)概率最高的是哪種結果等，都是盡收眼底，大家要好好把握此法 . 有編號為 A1,A2,…,A 10的 10個零件 ,測量其直徑 (單位 :cm),得
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