冪函數(shù)的性質(zhì)及圖像教學(xué)案例(陳克)(編輯修改稿)
2025-07-04 18:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值域奇偶性單調(diào)性圖像所在象限情景二：由第一小組C、D、E、F、G完成，學(xué)生表述精準(zhǔn)。（4）根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)：（1）所有的冪函數(shù)在上都有定義，并且圖像都過點(diǎn)；（2）如果，則冪函數(shù)的圖像通過原點(diǎn)，并在區(qū)間上是增函數(shù)；（3）如果，則冪函數(shù)在上是減函數(shù)；在第一象限，圖象向上與軸無限接近，向右與軸無限接近。情景三：由第二小組完成，其他小組完善。性質(zhì)理解練習(xí)：（設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單應(yīng)用）【例3】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。ㄔ跈M線上填上“”或“”）(1) ________ (2) ________(3) __________ 幾個(gè)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究（設(shè)計(jì)意圖：（1）回歸課本（2）性質(zhì)應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，印象更加深刻。學(xué)生成果展示講解，幾何畫板加強(qiáng)圖示規(guī)范，進(jìn)一步加深概念形式理解和性質(zhì)應(yīng)用。）【探究二】（1）研究函數(shù)的定義域、奇偶性和單調(diào)性，并作出其圖像。（P79，例1）情景四：由第三小組口答完成，規(guī)范解題過程，注意與下一題要求的區(qū)別（2）求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性，并作出其大致圖像。（1） （2） （3）（4）情景五：由第四小組完成，這一組圖像難度大，質(zhì)量有差異，有兩位畫的很好，尤其是小H同學(xué)能充分利用奇偶性、單調(diào)性畫圖像，解釋到位。當(dāng)老師讓H在幾何畫板中把指數(shù)輸入后，圖像出來后，同學(xué)們都興奮起來。（此處課前學(xué)案不放）（3）冪函數(shù)的圖象在第一象限的分布規(guī)律：（1）在直線的右側(cè)，冪函數(shù)的圖象冪指數(shù)按從 到 分布；（2）冪函數(shù)的圖象必過第 象限，必不過第 象限，有可能過第 象限，具體看冪函數(shù)的奇偶性。是偶函數(shù)時(shí)，圖象還在第 象限出現(xiàn)，是奇函數(shù)時(shí)，圖象還在第 象限；也有可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，但不可能既是奇函數(shù)也是偶函數(shù). 情景六：同學(xué)踴躍完
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