冪函數(shù)的性質及圖像教學案例(陳克)(編輯修改稿)
2025-07-04 18:56 本頁面
【文章內容簡介】 值域奇偶性單調性圖像所在象限情景二：由第一小組C、D、E、F、G完成，學生表述精準。（4）根據(jù)上表的內容并結合圖象，試總結冪函數(shù)的性質：（1）所有的冪函數(shù)在上都有定義，并且圖像都過點；（2）如果，則冪函數(shù)的圖像通過原點，并在區(qū)間上是增函數(shù)；（3）如果，則冪函數(shù)在上是減函數(shù)；在第一象限，圖象向上與軸無限接近，向右與軸無限接近。情景三：由第二小組完成，其他小組完善。性質理解練習：（設計意圖：簡單應用）【例3】比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。ㄔ跈M線上填上“”或“”）(1) ________ (2) ________(3) __________ 幾個冪函數(shù)的圖象和性質的探究（設計意圖：（1）回歸課本（2）性質應用，讓學生親身經歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，印象更加深刻。學生成果展示講解，幾何畫板加強圖示規(guī)范，進一步加深概念形式理解和性質應用。）【探究二】（1）研究函數(shù)的定義域、奇偶性和單調性，并作出其圖像。（P79，例1）情景四：由第三小組口答完成，規(guī)范解題過程，注意與下一題要求的區(qū)別（2）求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調性，并作出其大致圖像。（1） （2） （3）（4）情景五：由第四小組完成，這一組圖像難度大，質量有差異，有兩位畫的很好，尤其是小H同學能充分利用奇偶性、單調性畫圖像，解釋到位。當老師讓H在幾何畫板中把指數(shù)輸入后，圖像出來后，同學們都興奮起來。（此處課前學案不放）（3）冪函數(shù)的圖象在第一象限的分布規(guī)律：（1）在直線的右側，冪函數(shù)的圖象冪指數(shù)按從 到 分布；（2）冪函數(shù)的圖象必過第 象限，必不過第 象限，有可能過第 象限，具體看冪函數(shù)的奇偶性。是偶函數(shù)時，圖象還在第 象限出現(xiàn)，是奇函數(shù)時，圖象還在第 象限；也有可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，但不可能既是奇函數(shù)也是偶函數(shù). 情景六：同學踴躍完
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