冪函數(shù)的性質(zhì)及圖像教學(xué)案例(陳克)-全文預(yù)覽
【正文】 畫函數(shù)圖像的方法歸納出圖象的特征和性質(zhì)，加強(qiáng)圖示規(guī)范，進(jìn)一步加深概念理解和性質(zhì)應(yīng)用。充分利用多媒體輔助教學(xué)。情景八：4 框架學(xué)生順利完成，5教師提及。冪函數(shù)的圖象在第一象限的分布規(guī)律：（1）在直線的右側(cè)，冪函數(shù)的圖象冪指數(shù)按從 到 分布；（2）冪函數(shù)的圖象必過第 象限，必不過第 象限，有可能過第 象限，具體看冪函數(shù)的奇偶性。當(dāng)老師讓H在幾何畫板中把指數(shù)輸入后，圖像出來后，同學(xué)們都興奮起來。學(xué)生成果展示講解，幾何畫板加強(qiáng)圖示規(guī)范，進(jìn)一步加深概念形式理解和性質(zhì)應(yīng)用。定義域值域奇偶性單調(diào)性圖像所在象限情景二：由第一小組C、D、E、F、G完成，學(xué)生表述精準(zhǔn)。培養(yǎng)觀察、概括能力）（1）在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中畫出它們的大致圖象。【問題2】如果正方形的邊長為，正方形的面積為，那么關(guān)于的函數(shù)解析式為。具體安排如下：通過小組利用學(xué)案探究完成【探究一】及【探究二】通過課堂交流研討展示成果，并及時地發(fā)現(xiàn)自己的不足，并能及時修正。五、【教法學(xué)法分析】教和學(xué)是不可分的。增強(qiáng)自我抽象概括和識圖能力，運(yùn)用性質(zhì)解決問題時，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想。這節(jié)課要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數(shù)的研究中。對冪函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的理論研究，在研究過程中得出相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是，要讓學(xué)生了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法。三、【教學(xué)目標(biāo)】理解冪函數(shù)的意義，能通過幾個有代表性的冪函數(shù)圖象的求作、觀察、分析、歸納體會冪函數(shù)圖象變化規(guī)律及冪函數(shù)的性質(zhì)，體會從特殊到一般的研究問題的數(shù)學(xué)方法并能進(jìn)行簡單應(yīng)用?！倦y點(diǎn)】畫具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體會圖象的變化規(guī)律；冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，充分利用多媒體輔助教學(xué)。六、【教學(xué)過程】（一）、復(fù)習(xí) 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
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